南京航空航天大学第1页（共2页）二○一四～二○一五学年第1学期课程名称：《工科数学分析》期中考试参考答案及评分标准命题教师：马儒宁试卷类型：A卷试卷代号：一、单项选择题（每题3分）1.D2.D3.C4.C5.C6.B二、填空题（每题3分）1.；2．-1；3．；4．；5．-3/8；6．;7.110；8..三、计算题1解：原式=…………………(8分)2解：两边求导，可得………(4分)于是………………………(8分)3解：，垂直渐近线：；………(3分)，水平渐近线：；………(8分)4解：当分子为无穷小时，………………………………………(4分)此时，当分子为无穷小时，，故……(8分)5解：（1）若在处可导，则在处连续，由罗比达法则第2页（共2页）…………………(3分)此时故.……………………………(5分)（2）故在处连续………………………………………………(8分)四、证明题1.（1）条件一：在区间上连续；条件二：在区间内可导条件三：；结论：使得.……………(4分)（2）令，在上使用罗尔定理…………………(9分)2．（1）条件一：在区间上连续；条件二：在区间内可导结论：使得.…………………(3分)证明：令，在上使用罗尔定理……(5分)（2）对在上使用拉格朗日定理，使得得证…………………(9分)
