南京航空航天大学第1页（共2页）二○○八～二○○九学年第2学期课程名称：《工科数学分析》参考答案及评分标准命题教师：试卷类型：B卷试卷代号：一、填空题1.；2．；3．；4．；5．；6．二、选择题（B）（C）（B）(D)三、1解：，…………………(4分)…………………(7分)2解：添加辅助线段：，，则构成正向封闭曲线.，，，，，…..…(3分)…………………(5分)…………………(8分).…………………(9分)3解：记1,4:221zyxS，并取下侧．………………(2分)根据高斯公式可得………………(5分)=．………………(9分)第2页（共2页）四、解：在点P处沿该切线方向的曲线切线方程：，…………………(5分)…………………(10分)五、解：解得特征根为………………(3分)对应的特征向量是………………(9分)所以通解为：．…………………(11分)六、解：利用积分与路径无关的条件可得…………(4分)解得…………(7分)利用初始条件得,所以…………(9分)…………(12分)七、证明：由条件，易得对内任意点，是不定的，………(4分)所以在内不存在极值点，故的最大值和最小值只能在D的边界上取得…………………(6分)
