目录目录概率论的基本概念概率论的基本概念等可能概型(古典概型)条件概率独立性随机变量及其分布随机变量的分布函数随机变量的函数的分布多维随机变量及其分布两个r.v.的函数的分布随机变量的数字特征几种重要r.v.的数学期望及方差矩、协方差矩阵大数定律及中心极限定理1.确定性现象和不确定性现象.2.随机现象:在个别试验中其结果呈现出不确定性,在大量重复试验中其结果又具有统计规律性.第一章第一章概率论的基本概念概率论的基本概念前言3.概率论与数理统计的广泛应用.§1.随机试验E1:抛一枚硬币,观察正(H)反(T)面出现的情况.E2:将一枚硬币抛三次,观察正反面出现的情况.E3:将一枚硬币抛三次，观察出现正面的次数。举例:{H,T}{HHH,THH，HTH,HHT,HTT,THT,TTH,TTT}{0,1,2,3}E4：某市120急救电话台一昼夜接到的呼唤次数.随机试验:(1)可在相同的条件下重复进行;(2)每次试验的结果不止一个,且能事先明确所有可能的结果;(3)一次试验前不能确定会出现哪个结果。E5:在一批灯泡中任取一只,测试它的寿命.{0，1，2，……}{t|t≥0}E6:记录某地一昼夜的最高温度和最低温度.{（x,y)|}01TxyT§2.样本空间与随机事件(一)样本空间：随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S.样本空间的元素称为样本点，用e表示.S2={HHH,HTH,HHT,THH,HTT,THT,TTH,TTT},S3={0,1,2,3}.(二)随机事件样本空间S的子集称为E的随机事件，简称为事件。在一次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生。样本空间1.离散样本空间:样本点为有限多个或可列多个;2.无穷样本空间:样本点充满区间或区域。基本事件:由一个样本点组成的单点集.必然事件:样本空间S是自身的子集，在每次试验中总是发生的，称为必然事件。不可能事件：空集φ不包含任何样本点，它在每次试验中都不发生，称为不可能事件。合事件:由两个或两个以上的基本事件复合而成的事件为复合事件。例1.在E2中样本空间S样本点:事件A1:“第一次出现正面”,即A1={HHH,HHT,HTH,HTT},事件A2:“恰好出现一次正面”,即A2={HTT,THT,TTH},事件A3:“至少出现一次正面”，即A3={HHH，HHT，HTH，THH，HTT，THT，TTH}.共有23=8个（2×2×2是重复排列）.（三）事件间的关系与事件的运算1.包含关系和相等关系:A(1)ABBS若事件A发生必然导致事件B发生,则称事件B包含事件A,记作AB.若AB且AB,即A=B,则称A与B相等12kk1AB{x|xAxB}AB.A,B.A,A,A.或称为与的和事...
