第四章 线性系统的根轨迹法-4-3(1).pptVIP免费

AutomaticControlPrinciplePage:1自动控制原理南京航空航天大学一、零度根轨迹4.3广义根轨迹反馈控制系统中，系统的可变参数及变化范围还有两种情况：一是的变化范围为；二是变化参数为开环传递函数的其它参数。以上情形下的根轨迹称为广义根轨迹，区别于前面的常规根轨迹。K,0+-R(s)+-R(s)H(s)C(s)G(s)()RsC()s+-R(s)+-R(s)H(s)C(s)G(s)()RsC()s负反馈系统,0K正反馈系统0,K广义根轨迹的主要特征及绘制法则可由常规根轨迹推广而得。AutomaticControlPrinciplePage:2自动控制原理南京航空航天大学上述情况源于系统或有开环零点或极点位于s的右半平面，或系统含有正反馈的内回路。两系统在闭环特征方程上等价。考虑正反馈系统，开环传递函数11()()()=,)0(,miiniiszGsHsKKsp11()=(1)miiniiszKsp根轨迹方程1()()0GsHs闭环特征方程11()()=0,1,2,2mniiiikszspk相角条件11=niimiispKsz模值条件条件不变(21)2kk1.零度根轨迹方程AutomaticControlPrinciplePage:3自动控制原理南京航空航天大学2.零度根轨迹基本法则零度根轨迹与相比，仅相角条件相差180°。因此，可根据零度根轨迹的相角条件，对180°根轨迹的有关法则作相应调整。法则1根轨迹的分支数、对称性连续性根轨迹的分支数等于开环传递函数分子多项式和分母多项式次数的最大者，即等于。根轨迹连续且关于实轴对称。法则2根轨迹的起点和终点根轨迹起于开环极点，终于开环零点。不变不变max,mn起点终点相同，但根轨迹变化方向相反。完全相同与180°根轨迹的形式比较与180°根轨迹的结果比较AutomaticControlPrinciplePage:4自动控制原理南京航空航天大学法则3根轨迹的渐近线当时，条根轨迹分支沿着与实轴夹角为、交点为的一组渐近线趋向无穷远处。当时，条根轨迹分支沿着与实轴夹角为、交点为的一组渐近线渐离无穷远处。nmmnnmmnaaaa,0,1,,21aknkmnm11nmijijapznm终于起于调整交点相同，倾角错开/()nmAutomaticControlPrinciplePage:5自动控制原理南京航空航天大学法则5根轨迹的分离点与分离角多条根轨迹分支在分离点处会合又立即分开，分离点的坐标满足以下方程1111mnjijidzdpd/,1,0,1,,(1)2dllklk分离点处，相邻两条根轨迹间的夹角即分离角为调整法则4根轨迹在实轴上的...