第四章 线性系统的根轨迹法-4-2.pptVIP免费

AutomaticControlPrinciplePage:1自动控制原理南京航空航天大学4.2根轨迹绘制的基本法则根轨迹是在某一可变参数的变化范围，用复平面上的曲线表示系统所有闭环极点的分布情况。0K，根轨迹变化多样，纵横交叉。如何准确反映根轨迹的主要特征，是根轨迹图绘制的关键。如何准确把握根轨迹的主要特征，也是应用根轨迹图进行控制系统分析设计的关键。参数变化范围为，其对应的根轨迹称为180。根轨迹；系统开环根轨迹增益，对应的根轨迹称为常规根轨迹。近似绘制且着重反映其主要特征的根轨迹称为概略根轨迹。0，AutomaticControlPrinciplePage:2自动控制原理南京航空航天大学根轨迹的分支数等于开环传递函数分子多项式和分母多项式次数的最大者，即等于。根轨迹连续且关于实轴对称。一、常规根轨迹的主要特征法则1根轨迹的分支数、对称性连续性根轨迹的主要特征应反映根轨迹的起始和终止、相交与分离、与实轴或虚轴相交与分离等情况，通过7条基本法则予以确定。max,mn系统特征方程是实系数复变量分式函数，因此特征根共轭成对出现。当可变参数连续变化时，根亦连续变化。可变时，;其它参数可变时，可能有KmnmnAutomaticControlPrinciplePage:3自动控制原理南京航空航天大学根轨迹终点根轨迹起点111()+()()=0mniiiiszKspm个开环有限零点n个开环有限极点法则2根轨迹的起点和终点=0,1,,iKspin由根轨迹方程，有由根轨迹方程，又有,1,,iKszim11()+()=0mniiiiKszsp根轨迹共有条分支。当时，系统除了开环有限极点或有限零点外，其余的开环极点或开环零点是什么？max,mnnm根轨迹起于开环极点，终于开环零点。开环无限极点或无限零点，在无穷远处根轨迹图中，用箭头表示随的增大，根的变化方向。KAutomaticControlPrinciplePage:4自动控制原理南京航空航天大学当时，由根轨迹的模值条件nm具体趋向由渐近线给出mnnm当时，由根轨迹的模值条件11=miiniiszKsp11=niimiispKsz因而，根轨迹有个开环无限极点。mn111=lim=lim0niimssiimnspKssz因而，根轨迹有个开环无限零点。11=lim=limninmimssiispKssz具体趋向由渐近线给出AutomaticControlPrinciplePage:5自动控制原理南京航空航天大学法则3根轨迹的渐近线当时，条根轨迹分支沿着与实轴夹角为、交点为的一组渐近线趋向无穷远处...