第六章 线性离散系统的分析与校正-6-4(1).pptVIP免费

AutomaticControlPrinciplePage:1自动控制原理南京航空航天大学6.4离散系统的数学模型1.离散系统的数学定义离散系统差分方程和脉冲传递函数是线性离散系统的两种表达形式，是离散系统分析设计的基础。离散系统中的采样信号或数字信号均以序列的方式出现，由此定义将输入序列变换为输出序列的一种变换关系,记作(),0,1,,rnn()cn()()cnFrn符号既代表脉冲序列，又表示脉冲幅值。r(n)*r(t)r(nT)研究对象：线性定常离散系统。AutomaticControlPrinciplePage:2自动控制原理南京航空航天大学后向差分1=1z2.线性常系数差分方程及其解法()(1)()ykykyk⑴差分和差分方程一阶前向差分：二阶前向差分：2()[()][(1)()]ykykykyk(2)2(1)()ykykyk一阶后向差分：()()(1)ykykyk差分离散时间点处信号变化的一种度量。差分有方向和阶次之分。二阶后向差分：2()[()]()2(1)(2)ykykykykyk有何规律性？n阶后向差分1=(1)nnz前向差分=1zn阶前向差分=(1)nnzAutomaticControlPrinciplePage:3自动控制原理南京航空航天大学前向差分方程m0jjn1iijkrbikcakc)()()(差分方程离散系统输出序列与输入序列之间的函数关系。线性常系数差分方程—线性定常离散系统。其中为常值系数，,1,2,,;,1,2,,ijainbjmmn()()()lltkTdetekm0jjn1iijmkrbinkcankc)()()(后向差分方程()lldtT线性连续系统的离散化有多种方法，包括Z变换法，另一种方法是用阶差分近似表示阶微分ll-1(-1)/(1-)/zTdszTdtTAutomaticControlPrinciplePage:4自动控制原理南京航空航天大学例6.4-1已知微分方程()5()6()10()()ctctctrtrt采样间隔为T,试用前向差分确定系统的差分方程。解：分别用一阶前向差分、二阶前向差分近似一阶微分、二阶微分，用T近似dt2(2)2(1)()(1)()+56()(1)()10+10()ckckckckckckTTrkrkrkT22(2)(52)(1)(651)()=10(1)+(1010)()ckTckTTckTrkTTrk2(2)(52)(1)(651)()+10(1)+10(1)()ckTckTTckTrkTTrkAutomaticControlPrinciplePage:5自动控制原理南京航空航天大学⑵差分方程的求解方法工程实际中，常系数线性差分方程的求解方法一般为迭代法和Z变换法。迭代法给定输入序列和初始条件即输出序列的初始值，利用差分方程的递推关系，迭代计算输出序列。()...