第二章 控制系统的数学模型-2-3.pptVIP免费

AutomaticControlPrinciplePage:1自动控制原理南京航空航天大学线性控制系统输入r(t)输出c(t)2.3控制系统的复域数学模型1.传递函数的定义与性质R(s)C(s)系统微分方程描述输入信号作用下的输出响应和初始状态对输出的影响。微分方程的拉氏变换建立了复数域中输出与输入、输出与初始状态的代数关系。从控制的角度，人们关心的是系统对输入信号的响应，即信号的传递关系。AutomaticControlPrinciplePage:2自动控制原理南京航空航天大学传递函数定义零初始条件下，线性定常系统输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。设系统微分方程00()()niminmiinimiiiddactbrtdtdt由微分定理()nm()(),()()CsLctRsLrt取()(1)1()()(0)(1)iiiikkkLftsFssfiAutomaticControlPrinciplePage:3自动控制原理南京航空航天大学0101(11(1)0)011()()(()(0))()((())(0))nininniinninininninikkiikkkinniikniidLacastactdtasCsscaCsCsasc0=())()(cFCsAss微分方程左边取拉氏变换AutomaticControlPrinciplePage:4自动控制原理南京航空航天大学微分方程右边取拉氏变换，同理可得10()()mimimmiidLbrtbrtdt1(100)1((0))()()mmimikkiikmmiiimsbssrR0=())()(rFRsBss0())()(cFCAsss0=())()(rFRsBss因而有001()()(()=())()()rcBsAsAFsFssCsRsAutomaticControlPrinciplePage:5自动控制原理南京航空航天大学零初始条件()()(0)0(1,,1(0)0(1,,1iiccinrrim,0)=0,,0)=0,0000()()crFsFs()()=(())BsAsCsRs则得输出拉氏变换与输入拉氏变换之比00()=()()(())nnmiiiiimibAsassBsCsGsRsAutomaticControlPrinciplePage:6自动控制原理南京航空航天大学()Gs()Rs()Cs()()()CsGsRs0()()()tctgtrd()gt传递函数构建了复数域的信号传输关系设传递函数的原函数为，即有()()LgtGs按照卷积定理当输入为单位脉冲函数()()1RsLt系统单位脉冲响应()()CsGsAutomaticControlPrinciplePage:7自动控制原理南京航空航天大学系统传递函数是系统脉冲响应的拉氏变换单位脉冲响应()gt系统传递函数()Gs线性微分方程/iiddtL1Lsddt零初始条件意义1)输入量是在时才作用于系统，在时输入及其各阶导数均等于零0t0t2)实际工程多研究系统在稳...