1因数和倍数的定义：如果一个自然数a能被自然数b整除，那么称a为b的倍数，b为a的因数。注意：有些题目中会出现“约数”一词，它与“因数”的含义是完全相同的。因数的找法：因数总是成对出现的，一个自然数的每一对因数之积都等于这个自然数本身。如60包含因数：1和60；2和30；3和20；4和15；5和12；6和10。如果你写出12的所有因数，1和12除外，你会发现最大的因数是最小因数的3倍。现有一个整数n，除掉它的因数1和n外，剩下的因数中，最大因数是最小因数的15倍，那么满足条件的整数n有哪些？最大公因数的定义：如果一个自然数同时是若干个自然数的因数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公因数。在所有公因数中最大的一个公因数，称为这若干个自然数的最大公因数。例如：(8，12)＝4，(6，9，15)＝3。最小公倍数的定义：如果一个自然数同时是若干个自然数的倍数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公倍数。在所有公倍数中最小的一个公倍数，称为这若干个自然数的最小公倍数。例如：[8，12]＝24，[6，9，15]＝90。因数与倍数（一）——公因数公倍数2求最大公因数的方法：分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来．例如：231＝3×7×11，252＝22×32×7，所以(231，252)＝3×7＝21；又如：24＝23×3，36＝22×32，所以(24，36)＝22×3＝12；短除法：先找出所有共有的因数，然后相乘．例如：，所以(12，18)＝2×3＝6。幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个。这个大班的小朋友最多有多少人？现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公因数中，最大的可以是多少？求最小公倍数的方法：分解质因数法：先分解质因数，然后把所有出现过的因数连乘起来，相同的只乘一次。例如：231＝3×7×11，252＝22×32×7，所以[231，252]＝22×32×7×11＝2772；又如：24＝23×3，36＝22×32，所以[24，36]＝23×32＝72；短除法：先找所有包含的因数，然后相乘。3例如：，所以[18，12]＝2×3×3×2＝36；特殊地，如果要求多个数的最小公倍数，需要短除直至任意两数都互质。例如：，所以[12，18，40]＝2×3×2×3×1×10＝360；动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒。那么平均给三群猴子，每只可得多少粒？菜单A＝ma菜单B＝mb(A，B)＝m[A，B]＝mab(A，B)×[A，...
