第1章第5节.pptVIP免费

1.5.条件概率一、条件概率的定义及计算1事件发生的概率。事件发生的条件下率，此概率称为在事件发生的概事件发生的条件下”有时也需要求在“外，的概率了要求事件在很多实际问题中，除ABABAPA,)(区别，将此概率记为为了与)(AP)|()(BAPAP在一般情况下，)|(BAP，称为两个事件，且定义：设0)(,BPBA)()()|(BPABPBAP发生的条件概率。事件发生的条件下事件为在AB2例下表给出了乌龟的寿命表，试求下面一些事件的条件概率：（1）活到60岁的乌龟再活40年的概率是多少？要求的概率为条件概率解设“乌龟活到x岁”由于活到100岁的乌龟一定活到60岁，所以有于是（2）120岁的乌龟能活到200岁的概率是多少？解：即活到120岁的乌龟中大约有一半能活到200岁.3即100只活到60岁的乌龟大约有93只活到100岁.例设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件产品,已知所取两件产品中至少有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率为多少?4又因为故所求的概为:解:设A=“两件产品中至少有一件是不合格品”B=“两件产品都不合格品”A=“两件产品都合格”0)|(.1BAP非负性：二、条件概率的性质条件概率是概率，所以也满足概率的三条公理5同样，有关概率的一些重要结论也适用于条件概率1)|(.2BSP规范性：两两互不相容，则有若可列可加性：,,.321AA11)|()|(iiiiBAPBAP)|(1)|(BAPBAP如：)|()|()|()|(212121BAAPBAPBAPBAAP)|()|()()(ABCPABPAPABCP)|()|()()(12112121nnnAAAAPAAPAPAAAP6三、乘法公式0)()|()(0)()|()()(BPBAPBPAPABPAPABP为两个事件，则有设乘法定理：BA,的乘法公式：三个事件CBA,,的乘法公式：个事件任意nAAAn,,,21例:据以往资料表明某三口之家患某种传染病的概率有以下规律:P{孩子得病}=0.6,P{母亲得病/孩子得病}=0.5,P{父亲得病/母亲及孩子得病}=0.4,求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率.7父亲得病分别表示孩子、母亲及解：设321,,AAA所求的概率为：)|()|()()(213121321AAAPAAPAPAAAP,5.0)|(,6.0)(121AAPAP由题意知：4.0)|(213AAAP6.04.01)|(1)|(213213AAAPAAAP18.06.05.06.08例:某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，求他拨号不超过三次而接通所需的电话的概率。若巳知最后一个数字是奇数那么此概率是多少?解设事件A=“拨号不超过三次而接通电话”则“连拨三次都未接通电话”又设“第i次接通电话”则(1)故(2)如已知最后一个数字是奇数,则共有5...