第3章5(jg)(1).pptVIP免费

§5两个随机变量的函数的分布25的分布一、YXZ),(),(yxfYX的概率密度为设xyzx+y=z的分布函数为则Z}{}{)(zYXPzZPzFZzyxdxdyyxf),(dxdyyxfxz]),([])([)(zFzfZZzxzdxdyyxf])),(([dxdyyxfzxz])),([(dxxzxf),((I)二维连续型r.v.的情况:26dyyyzfzfZ),()(类似可得，dyyyzfdxxzxfzfZ),(),()(dx])dy)y,x(f[()z(fzxzzdxxzxf),()z('))z(,z(f)z('))z(,z(fdy)y,z(f)z('Gdy)y,z(f)z(G1122)z()z(z)z()z(2121)xz,x(f)')(,x(f)'xz)(xz,x(fdy)y,x(f)z('Gxzzxzdy)y,x(f)z(Gdx)xz,x(f)z(fZdyyfyzfdxxzfxfzfYXYXZ)()()()()(26y,xe)xz(f)x(f)xz(xYX22221dyyyzfdxxzxfzfZ),(),()(,,相互独立时当YX.),1,0(~,,:率密度的概试求相互独立，且设例题YXZNYXYX解：dxxzfxfzfYXZ)()()(dxexzx2)(2221)(21)(22xexxdxezzzxx]44[22221dxeezxz22)2(42127)2(21224zxtdteetz令4221ze22)2(2221ze)2,0(~NZ即一般有以下结论：相互独立，则有且若)n,,,i(X),,(N~Xiiii212),(~1121niniiiniiNX22221)x(e)x(f.,0,10,10,1),(其它xzxxzxf28zx112Z=xZ=1+x的概率密度为设例题),(:YX.的概率密度求YXZ的分布二、),min(),,max(YXYX)(),(,yFxFYXYX别为相互独立，分布函数分设试求：);(),max().1(maxzFYXZ的分布函数);(),min().2(minzFYXZ的分布函数的分布最大值),max().1(YXZ}),{max()(maxzYXPzF},{zYzXP)()(}{}{zFzFzYPzXPYX则相互独立，推论：设),,,,max(,,,2121nnXXXZXXX)()()()(21maxzFzFzFzFnXXX29}),{min()(minzYXPzF30的分布最小值),min().2(YXZ}),{min(1zYXP},{1zYzXP}{}{1zYPzXP}]{1}][{1[1zYPzXP)](1)][(1[1zFzFYX则相互独立，推论：设),,,,min(,,,2121nnXXXZXXX)](1[)](1)][(1[1)(21minzFzFzFzFnXXX1L2L1L2L1L2...