1【知识要点屋】1．等差数列：①相邻两项差值相等；②要么递增，要么递减。2．公式：项数＝(末项－首项)÷公差＋13．小兔子跳台阶，首尾配对思想。4．熟记：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝______；1＋2＋3＋4＋……＋98＋99＋100＝______。【铺垫】(★★★)请求出下面每组等差数列的平均数。⑴1，2，3，4，5的平均数＝______。⑵2，4，6，8，10的平均数＝______。⑶3，7，11，15，19的平均数＝______。阳光小学三年级五个班的人数分别为31人，34人，28人，37人，40人。那么，这五个班级的平均人数＝____人。下面等差数列的平均数＝_____。3，7，11，15，19，23，27，31【知识要点屋】5个连续的偶数的和是120，那么最大的偶数是_____。等差数列（二）(★★★)(★★★)(★★★)2【拓展】10个连续的偶数的和是230，那么最大的偶数是_____。已知一个等差数列的前11项的和是231，前21项的和是756。请问：这个数列的公差是_______，首项是______。已知一个等差数列的前15项之和为450，前20项的和为750。请问：这个数列的公差是____，首项是_____。【超常大挑战】在1~100这一百个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？【知识大总结】等差数列1．关于平均数①平均数＝(首＋末)÷2②奇数项，平均数＝中间数③平均数＝总数÷个数2．首尾配对思想3．提公因数9＋18＋27＋……＋99＝9×(1＋2＋3＋……＋11)(★★★)(★★★)(★★)(★★★)
