《数与式》考点1有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数。2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。3、______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。【典型考题】1、把下列各数填入相应的集合内：有理数集{}，无理数集{}正实数集{}2、在实数中，共有_______个无理数3、在中，无理数的个数是_______4、写出一个无理数________，使它与的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。【典型考题】1、___________的倒数是；0.28的相反数是_________。2、如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________M3、,则的值为________4、已知，且，则的值等于________5、实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（）①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。②数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么【复习指导】1、若互为相反数，则；反之也成立。若互为倒数，则；反之也成立。2、关于绝对值的化简（1）绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。（2）已知，求时，要注意考点3平方根与算术平方根【知识要点】1、若，则叫做的_________，记作______；正数的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当时，的算术平方根记作__________。2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值；（2）实数的平方；（3）算术平方根。3、如果是实数，且满足，则有【典型考题】1、下列说法中，正确的是（）A.3的平方根是B.7的算术平方根是C.的平方根是D.的算术平方根是2、9的算术平方根是______3、等于_____4、，则考点4近似数和科学计数法【知识要点】1、精确位：四舍五入...
