newCH10_8.PPTVIP免费

散度旋度一、散度1定义1:.div),,())(),(),(()(),,(),,,(),,,(),,(FzyxMMRMQMPMFzRyQxPzRyQxPzyxRzyxQzyxPzyxM处的散度，记作在点为向量场）（）（，则称具有连续的一阶偏导数设三元函数.div))(),(()(yQxPFMQMPMF，有对平面向量场2散度的另一种形式.div.divHamiltonyQxPFFjyixyxzRyQxPFFkzjyixzyx）＝，＝（场类似地，对于平面向量）＝，，＝（算子：处的散度点在计算)1,1,1(}ln,ln,ln{MzxyyxxyAzxyyxxyzzxyyyxxxyAdiv)ln()ln()ln(3MAdiv例1解3格林公式的散度表示处的单位外法向量。上点的正向边界线是平面区域其中散度形式：格林公式：),(div)(yxMCDndxdyFdsnFdxdyyPxQQdyPdxDCDCdxdydzzRyQxPdSAGuass)(:公式4.高斯公式的散度形式dvAdivdSA＝散度形式：5.通量设有向量场kzyxRjzyxQizyxPzyxA),,(),,(),,(),,(RdxdyQdzdxPdydzSdA称为向量场),,(zyxA穿过曲面Σ指定侧的通量.沿场中某一有向曲面Σ的第二类曲面积分为定义2:dSv的总质量即流量过曲面流动的不可压缩流体流讲过单位时间内稳定义时在讲第二型曲面积分定,)()(的磁力线数目通过磁通量的电力线数目通过电通量称和磁感强度对电场强度dSBdSEBE.,的向量线数目它解释为通过并把的积分为通量电磁学中称形如dSnA6.散度的物理定义),,()()(11zRyQxPdxdydzzRyQxPVdSvVV由中值定理除高斯公式的两边得的体积用值产生的流体质量的平均单位时间单位体积内所－散度令dSvVzRyQxPzyxMMzyx1lim)(),,(),,(.的源头强度体在点稳定流动的不可压缩流M""0""0汇的点叫做，使源的点叫做使vdivvdiv.""体总质量在单位时间内产生的流源头部的内在的流体总质量单位时间内离开闭高斯公式的物理意义：dzdxxydydzexdsnvy)sin()(33的外侧表面。区域所围与为其中的通量指定侧穿过曲面求2223322,}0,sin,{xzyxzxyexvy...