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机械机械振动振动--------振动振动的的起因起因：：周期周期非周期非周期在在一定位置附近一定位置附近的的往复运动往复运动惯性惯性、、回复力回复力无阻尼无阻尼自由自由振动振动0FXm0--------物体物体距平衡位置距平衡位置的的位移位移((或或角位移角位移))按按余弦余弦((或或正弦正弦))规律规律随时间变化随时间变化一、简谐振动解析表示一、简谐振动解析表示简谐简谐振动振动§4-1§4-1简谐简谐振动振动kxF0FXm00XmmgfmgFF线性线性回复力回复力小角度振动：小角度振动：Ngmfsinmgf回复力：回复力：回复力：回复力：11、、简谐简谐振动振动动动力学特征力学特征速度速度：：)2cos(0tvvm位移位移：：)cos(0tAx加速度加速度：：)cos(0taam--------谐振谐振动解析动解析式式)(0tiAexAvmAam222、、简谐简谐振动振动运动学特征运动学特征xdtxd222mk2kxF0222xdtxd相位相位tt=0=0，，xx==xx00，，vv==vv0000cosAx00sinAv2020)(vxA)(000xvarctg得：得：讨论：讨论：)cos(0tAx(1)(1)AA和和00由由初始条件初始条件确确定定mk22Tkm2T1mk21谐振动谐振动周期周期和和频率频率由系统自身由系统自身性质决定，与性质决定，与AA和和00无无无无2)2)固有周期固有周期TT和固有频率和固有频率--------线性振动线性振动特特征征)cos(0tAxmk2(3)(3)简谐振动图形表示简谐振动图形表示AAXXttOOTTvtg10x)cos(0tAxmk2例如，已知例如，已知AA，，TT。求振动表达式。求振动表达式)32cos(tTAxXtOAT2A二、简谐振动二、简谐振动旋转旋转振幅矢量法振幅矢量法xtt=0=0：：00cosAxtt时刻：时刻：)cos(0tAxAOOX参考圆参考圆M参考圆参考圆半径半径等于谐振动的等于谐振动的振幅大小振幅大小AA振幅矢量做逆时针振幅矢量做逆时针旋转旋转OMt0振幅矢量振幅矢量0xA0M1MA参阅参阅pp88图图10-510-5、、例例10-110-1振幅矢量与振幅矢量与XX轴的夹角表轴的夹角表相位相位例、质量为例、质量为0.010.01kgkg物体作周期为物体作周期为44ss、振、振幅为幅为0.240.24mm的的简谐振动简谐振动。初始时刻的位。初始时刻的位移移xx=0.24=0.24mm。求。求(1)(1)该该简谐振动简谐振动的表达的表达式；式；(2)(2)tt=0.5=0.5ss，物体的位置和所受的力，物体的位置...