学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．椭圆2x2＋3y2＝12的两焦点之间的距离是()A．B.C.D．2．已知点（3，2）在椭圆＋=1上，则（）A.点（－3，－2）不在椭圆上B.点（3，－2）不在椭圆上C.点（－3，2）在椭圆上D.无法判断点（－3，－2）、（3，－2）、（－3，2）是否在椭圆上3．若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，那么m的取值范围是（）A．（0，5）B．（0，1）C．[1，5]D．[1，5）4．已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是26，cosOFA=，则椭圆的方程是（）A.=1B.=1C.=1或=1D.=1或=15．焦点在x轴上，长、短半轴之和为10，焦距为4，则椭圆的方程为()A.B.C.D.6．若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是()A.B.C.D.二、填空题7．椭圆的离心率为，则m=________.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com8．若圆x2+y2=a2（a＞0）与椭圆有公共点，则实数a的取值范围是________.9.若过椭圆内一点(2,1)的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是______________．10.设F1、F2分别为椭圆C：(a>b>0)的左右两个焦点，若椭圆C上的点A(1，)到F1，F2两点的距离之和为4，则椭圆C的方程是________，焦点坐标是________．三、解答题11.已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．12．已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B1，B2的连线互相垂直，且这个焦点与较近的长轴的端点A的距离为，求这个椭圆的方程．13.若AB为过椭圆中心的弦,F1为椭圆的右焦点,求△F1AB面积的最大值.14．若椭圆与直线交于A、B两点，M为AB中点，直线OM（O为原点）的斜率为，且OA⊥OB，求椭圆的方程.15.已知一直线与椭圆交于A、B两点.（1）若弦AB的段中点坐标为，求直线AB的方程；（2）若直线AB的斜率为2，求弦AB的中点M的轨迹方程.【答案与解析】1．[答案：D解析：椭圆方程2x2＋3y2＝12可化为：，a2＝6，b2＝4，c2＝6－4＝2，∴2c＝.2．答案：C学海在线资源中心shop174248478.taobao.com解析： 点（3，2）在椭圆＋=1上，∴＋=1,∴=1.即点(±3,±2)在椭圆＋=1上.3．答案：D解析：直线y=kx+1过定点（0，1），定点在椭圆的内部或椭圆上时直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，∴，得m≥1，∴m的取值范围是1≤m＜5。4．答案：D解析：由cosOFA=，知A是短轴的端点. 长轴长是26，∴|FA|=13即a...
