学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．（2016春宁夏校级期中）设平面上的伸缩变换的坐标表达式为，则在这一坐标变换下正弦曲线y=sinx的方程变换为（）A．y=3sin2xB．C．D．2.（2015秋冀州市校级期末）方程x(x2+y2―4)=0与x2+(x2+y2―4)2=0表示的曲线是（）A．都表示一条直线和一个圆B．都表示两个点C．前者是两个点，后者是一直线和一个圆D．前者是一条直线和一个圆，后者是两个点3.到两定点A(0,0),B(3,4)距离之和为5的点的轨迹是()A．圆B．AB所在直线C．线段ABD．无轨迹4.（2015春平度市期末）直线y=x+2与曲线的交点个数为（）A．0B．1C．2D．35．（2015安徽二模）点集{（x，y）｜(｜x｜－1)2+y2=4}表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭的曲线所围成的区域面积是（）A．B．C．D．6．（2015唐山三模）关于曲线，给出下列四个命题：A．曲线C关于原点对称B．曲线C有且只有两条对称轴C．曲线C的周长1满足D．曲线C上的点到原点的距离的最小值为上述命题中，真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．47.如图所示，已知两点A(－2，0)、B(1,0)，动点P不在x轴上，且满足∠APO＝∠BPO，其中O为坐标原点，则点P的轨迹方程是()A．(x＋2)2＋y2＝4(y≠0)B．(x＋1)2＋y2＝1(y≠0)C．(x－2)2＋y2＝4(y≠0)学海在线资源中心shop174248478.taobao.comD．(x－1)2＋y2＝1(y≠0)二、解答题8．两条直线ax＋y＋1＝0和x－ay－1＝0(a≠±1)的交点的轨迹方程是________．9．已知0≤α<2π，点P(cosα，sinα)在曲线(x－2)2＋y2＝3上，则α的值是________．10．曲线x2－xy－y2－3x＋4y－4＝0与x轴的交点坐标是________．11．“点M在曲线y2＝8x上”是“点M的坐标满足方程y＝－2”的________条件．三、解答题12.(1)判断点A(－4,3)、B(－3，－4)、C(，2)是否在方程x2＋y2＝25(x≤0)所表示的曲线上；(2)方程x2(x2－1)＝y2(y2－1)所表示的曲线是C，若点M(m，)与点在曲线C上，求m、n的值．13.求到点A(5,0)，B(-5，0)连线斜率之积为定值的动点轨迹方程.14.已知△ABC的两个顶点分别为B(-2，0)，C(3，0)，第三个顶点A在直线l:2x+3y-12=0上滑动，求△ABC重心的轨迹方程.15．已知点P(x0，y0)在曲线f(x，y)＝0上，P也在曲线g(x，y)＝0上，求证：P在曲线f(x，y)＋λg(x，y)＝0上(λ∈R)．【答案与解析】1.答案：A解析：由，得，代入y=sinx得，即y＇=3sin2x＇，则正弦曲线y=sinx的方程变换为y=3sin2x，故选A。2.答案D；解析：由x(x2+y2―4)=0，得x=0或x2+y2―4=0，...
