Ch1-1,2集合与函数(1).pdfVIP免费

§1.1集合§1.2函数§1.4无穷小量与无穷大量§1.3函数的极限§1.5函数的连续性1集合用大写字母A，B，C，…表示，集合中的元素用小写字母a，b，c，…表示.7N表示自然数集Z表示整数集Q表示有理数集R表示实数集1.1集合ABBAAB,,.6若且就称集合与相等.aMaM2表示是集合中的元素3.aMaM表示不是集合中的元素4.表示空集ABAB5.表示集合是的子集ABxxAxB{|};并：或ABxxAxB{|};交：且ABxxAxB\{|}.差：且:.至少存在一个:任意给定的或对于所有的8910区间与邻域—两类特殊子集(1)区间:.,,baRba且}{bxax称为开区间,),(ba记作}{bxax称为闭区间,],[ba记作oxaboxab}{bxax}{bxax称为半开区间,称为半开区间,),[ba记作],(ba记作}{),[xaxa}{),(bxxboxaoxb有限区间无限区间(2)邻域:xaaa.}0{),(axxaUa,0.设与是两个实数且xxaa{},数集称为点的邻域a,点叫做这邻域的中心.叫做这邻域的半径(,){}.Uaxaxaa,点的去心的邻域Ua(,).记作因变量自变量惟一确定的数值和它对应，则称f是定义在D上的函数，记作定义1设x和y是两个变量，D是一个给定的数集，数集D叫做这个函数的定义域)(xfy如果对于每个数Dx,变量y按照法则f总有1.2函数1函数的概念000,().xDfxx当时称为函数在点处的函数值{(),}.YyyfxxD函数值全体组成的数集称为函数的值域(())0x)(0xf自变量因变量对应法则f函数的两要素:定义域与对应法则.xyDY约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.自然定义域定义:.)(}),(),{(的图形函数称为点集xfyDxxfyyxCoxy),(yxxyYD2020502503(1)fxx火车站行李收费规定如下：千克以下不计费，～千克每千克收费元，超出千克超出部分每千克元，试建立行李收费（元)与行李重量(千克)之间的函数关系，并作例出图形.2分段函数：在定义域的不同部分用不同的式子来表示的函数,称为分段函数.0,20,()220,2050,603(50),50.xyfxxxxx答：（）(1)符号函数.0,1,0,0,0,1sgnxxxxy当当当几个特殊的分段函数1-1xyoxxxsgn(,),{1,0,1}.DY定义域值域(2)取整函数y=[x][x]表示不超过的最大整数12345-2-4-4-3-2-14321-1-3xyo阶梯曲线x(,),.DYZ定义域值域有理数点无理数点•1xyo(3)狄利克雷函数1,,()0,.xyDxx当是有理数时当是无理数时(,),{0,1}.D...