学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1.（2016春内江期末）方程x2+xy=x的曲线是（）A．两条直线B．一条直线C．一个点D．一个点和一条直线2.（2016春上饶校级期中）圆x2+y2=4经过变换公式后，得到曲线方程是（）A．B．C．D．3.动点P到点（1，－2）的距离为3，则动点P的轨迹方程是（）A．B．C．D．4.到两条坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是（）Ａ.|y|=|x|B．|y|=xC．y=|x|D．y=x5.到两个定点A（-2，0）、B（1，0）的距离之比等于2的点的轨迹方程是（）A．x2+y2-4x=１Ｂx2+y2-4x=0Ｃx2+y2＋4x=0Ｄx2－y2-4x=06.（2015虹口区一模）关于曲线C：x4+y2=1，给出下列四个命题：①曲线C关于原点对称；②曲线C关于直线y=x对称③曲线C围成的面积大于π④曲线C围成的面积小于π上述命题中，真命题的序号为（）A．①②③B．①②④C．①④D．①③7.（2015春平度市期末）直线y=x+2与曲线的交点个数为（）A．0B．1C．2D．3填空题8．已知曲线C：xy＋3x＋ky＋2＝0，则当k＝________时，曲线C经过点(2，－1)．9．方程(x2－4)2＋(y2－4)2＝0表示的图形是________．10．方程4x2－y2＝0表示的曲线是________．11．下列各组方程表示相同曲线的是________．①y＝x与y＝②y＝与y＝|x|③(x－1)2＋(y＋2)2＝0与(x－1)(y＋2)＝0④y＝与xy＝1学海在线资源中心shop174248478.taobao.com三、解答题12.点M与两条互相垂直的直线的距离之积为常数k(k>0)，求点M的轨迹方程.13.求到点A(5,0)，B(-5，0)连线斜率之积为定值的动点轨迹方程.14.已知△ABC的两个顶点分别为B(-2，0)，C(3，0)，第三个顶点A在直线l:2x+3y-12=0上滑动，求△ABC重心的轨迹方程.15.（2015南阳校级三模改编）A和B是曲线y2=8x上除原点以外的两个动点，O是坐标原点且满足，，求动点M的轨迹方程。【答案与解析】1.答案A；解析：方程x2+xy=x即x(x+y―1)=0，化简可得x=0或x+y―1=0。而x=0表示一条直线，x+y―1=0也表示一条直线，故方程x2+xy=x的曲线是两条直线，故选A。2.答案B；解析：圆x2+y2=4经过变换公式即：后，得到曲线方程是：，可得：。故选B。3.答案B；解析：由两点的距离公式得：，即：，故选B4.答案A；解析：点到x轴，y轴的距离分别是，所以答案选A.5.答案B；解析：设动点的坐标为（x,y），因为动点到两个定点A（-2，0）、B（1，0）的距离之比等于2，所以有，化简得：x2+y2-4x=06.答案D解析：对于①，将方程中的x换成―x，y换成―y方程不变，所以曲线C关于x轴、y轴、原点地称，故...
