1性质5：完全平方数的因数一定有奇数个，反之亦然。特别地，因数个数为3的自然数是质数的平方。求一个房间中有100盏灯，用自然数1，2，…，100编号，每盏灯各有一个开关。开始时，所有的灯都不亮。有100个人依次进入房间，第1个人进入房间后，将编号为1的倍数的灯的开关按一下，然后离开；第2个人进入房间后，将编号为2的倍数的灯的开关按一下，然后离开；如此下去，直到第100个人进入房间，将编号为100的倍数的灯的开关按一下，然后离开。问：第100个人离开房间后，房间里哪些灯还亮着？(2009年迎春杯初赛五年级)200名同学编为1至200号面向南站成一排。第1次全体同学向右转(转后所有的同学面朝西)；第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转；…；第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有______名。性质6：平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)其中a＋b，a－b奇偶性相同。特殊时期，b＝1有不同应用。一个数减去100是一个完全平方数，减去63也是一个完全平方数，问这个数是多少？完全平方数（二）2一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如16＝52－32，16就是一个“智慧数”。在自然数列中从1开始数起，第2009个“智慧数”是________。草地上趴着3599只面朝前的小甲虫。他们身上背着从1到3599的号码牌。第一秒时号码是1的倍数的甲虫向右转90度，第二秒时2的倍数的小甲虫向右转90度，第三秒时3的倍数的小甲虫向右转90度…一个小时后，第3599只小甲虫面朝哪儿？3
