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§2-7§2-7功动能定理功动能定理ab一、功一、功设变力作用在一质设变力作用在一质点上，质点位移为点上，质点位移为Frd定义：定义：力在位移力在位移上对质点作的元功上对质点作的元功FrdrdFdAcosrdFrd11、变力的功、变力的功2rF1r0rdFdAbadAA由由aa移动到移动到bb所作的功：所作的功：bardF直角坐标系中：直角坐标系中：kFjFiFFzyxkdzjdyidxrdbardFA)(dzFdyFdxFzybaxabrd2rF1r011、元功的表达式、元功的表达式中，是中，是质点的位移质点的位移，亦即力的作，亦即力的作用点的位移用点的位移rdrdFdA说明：说明：33、摩擦力、摩擦力耗散功耗散功的计算：的计算：SfAd：滑动表面上的相对滑移：滑动表面上的相对滑移S：滑动摩擦力：滑动摩擦力f44、合力的功、合力的功一般不等于一般不等于各分力功之和各分力功之和bardFA22、物体的位、物体的位移，移，rd55、功是、功是过程量过程量，与参照系的选取相关，与参照系的选取相关表力的作用点表力的作用点位移位移rd则该过程必存在耗散则该过程必存在耗散例例3030、一质量为、一质量为22kgkg的质点沿的质点沿xx轴轴运动，初始时刻质点静止于坐标原点，运动，初始时刻质点静止于坐标原点，质点受外力质点受外力F=F=4+24+2tt((NN))，在该力作用下，在该力作用下运动运动22秒秒，则，则FF对物体作功为多少？对物体作功为多少？解：解：一维运动一维运动rdFdAdxFdA元功元功dxFdAmFdtxd22一维运动一维运动t2tFm24,2dtttdx)22(22023)86(dtttt20dAA36焦耳焦耳例例3131、重力对沿曲线运动物体作功、重力对沿曲线运动物体作功aabbooXXYYZZrrdrdrkmgGbardGAbakdzjdyidxkmgA)(bakdzjdyidxkmgA)(bamgdzAbazzmgdz)(abzzmgaabbooXXYYZZrrdrdr22、一对力的功、一对力的功作用力和反作用力作用力和反作用力1r2r12f21f1rd2rdYZXO2112ff、1121rdfdA2212rdfdA21dAdAdA一对作用力和反作用力的元功之和：一对作用力和反作用力的元功之和：)(1221rdrdf1m2m)(1221rrdfdA'12rrrmm22相对于相对于mm11的位矢的位矢一对力作功之一对力作功之和和与与相互作用力相互...