学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．焦点为(0，±6)且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是()A.B.C.D.2．双曲线=1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A.2B.C.D.3.双曲线与椭圆有相同的焦点,它的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.4．过双曲线=1的右焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是左焦点，若PF1Q=90，则双曲线的离心率是（）A.B.1+C.2+D.5.已知双曲线(a>0，b>0)的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的3倍，则双曲线的渐近线方程为()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±3x6．与双曲线=1有共同的渐近线，且经过点(-3,2)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（）.A.8B.4C.2D.1二、填空题7．已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C的焦点坐标是________．学海在线资源中心shop174248478.taobao.com8．椭圆与双曲线焦点相同，则a＝________.9．双曲线以椭圆的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为________．10．中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为4x＋3y＝0，则该双曲线的离心率为________．三、解答题11.设F1，F2分别为双曲线(a＞0，b＞0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，求该双曲线的渐近线方程．12．设双曲线=1（0
0，b>0)过点，且点A到双曲线的两条渐近线的距离的积为.求此双曲线方程．14．已知双曲线的两个焦点分别为，点P在双曲线上且满足，求的面积.15．如下图，已知F1，F2是双曲线(a>0，b>0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，求双曲线的离心率．【答案与解析】1．【答案】:B学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【解析】:与双曲线有共同渐近线的双曲线方程可设为(λ≠0)，又因为双曲线的焦点在y轴上，∴方程可写为.又 双曲线方程的焦点为(0，±6)，∴－λ－2λ＝36.∴λ＝－12.∴双曲线方程为.2．【答案】：C【解析】：双曲线的渐近线方程为 渐近线互相垂直，且关于坐标轴对称，∴，得a=b.双曲线离心率.3．【答案】：D【解析】：设双曲线方程为 焦点∴又,4.【答案】：B【解析】：因为|PF2|=|F2F1|，P点满足=1，∴,∴,即2ac=b2=c2-a2,∴,故e=1+.5.【答案】：B【解析】：如图，分别过双曲线的...
