学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是（）A.＋=1或＋=1B.＋=1或＋=1C.＋＝1或＋=1D.椭圆的方程无法确定2．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴为12，离心率为，则椭圆的方程是（）A．B．C．D．3．若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，那么m的取值范围是（）A．（0，5）B．（0，1）C．[1，5]D．[1，5）4．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点。现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（）A．20B．18C．16D．以上均有可能5.(2015长沙模拟)已知F1（-c,0）,F2（-c,0）为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，因此椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.6．(2014福建)设P，Q分别为圆x2＋(y－6)2＝2和椭圆上的点，则P，Q两点间的最大距离是()A．B．C．D．二、填空题学海在线资源中心shop174248478.taobao.com7．椭圆的离心率为，则m=________.8．若圆x2+y2=a2（a＞0）与椭圆有公共点，则实数a的取值范围是________.9.若椭圆的两个焦点，短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为10.已知椭圆C的焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，则椭圆C的标准方程为.三、解答题11．已知椭圆的一个焦点为（0，2）求的值.12.椭圆(a>b>0)的两焦点为F1（0，-c），F2（0，c）(c>0)，离心率e=，焦点到椭圆上点的最短距离为2-，求椭圆的方程.13．已知长轴为12，短轴长为6，焦点在轴上的椭圆，过它对的左焦点作倾斜解为的直线交椭圆于，两点，求弦的长．14．已知椭圆方程，长轴端点为，，焦点为，，是椭圆上一点，．求：的面积（用、、表示）．15．(2015安徽)设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为(0，b)，点M在线段AB上，满足|BM|＝2|MA|，直线OM的斜率为．(I)求E的离心率e；(Ⅱ)设点C的坐标为(0，-b)，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【答案与解析】1．答案：C解析：由题意，a=5,c=3,∴b2=a2－c2=25－9=16,∴椭圆的标准方程为＋＝1或＋=1.2．答案：D解析：由已知2a=12，，得a=6，c=2，∴...
