学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．已知方程表示双曲线，则k的取值范围是()A．－10C．k≥0D．k>1或k<－12．以椭圆的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是()A.B．C.D.3．双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为()A.B.C.D．4．设θ∈(，π)，则关于x、y的方程所表示的曲线是()A．焦点在y轴上的双曲线B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆D．焦点在x轴上的椭圆5．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N是MF2的中点，O为坐标原点，则|NO|等于()A.B．1C．2D．46．已知双曲线的两个焦点为F1(，0)、F2(，0)，P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2，则该双曲线的方程是()A.B.C.D．二、填空题7．若双曲线x2－y2＝1右支上一点P(a，b)到直线y＝x的距离是，则a＋b＝________.8．过双曲线的焦点且与x轴垂直的弦的长度为________．9．如果椭圆与双曲线的焦点相同，那么a＝________.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com10．一动圆过定点A(－4,0)，且与定圆B：(x－4)2＋y2＝16相外切，则动圆圆心的轨迹方程为________．三、解答题11．设声速为a米/秒，在相距10a米的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声的时间差6秒，求炮弹爆炸点所在曲线的方程．12.P是双曲线上一点，双曲线的两个焦点，且求值13.若椭圆(m>n>0)和双曲线(a>0，b>0)有相同的焦点，P是两曲线的一个交点，求|PF1|·|PF2|的值.14．如图，已知双曲线的离心率为2，F1，F2为左、右焦点，P为双曲线上的点，∠F1PF2＝60°，，求双曲线的标准方程．15．在面积为1的△PMN中，tan∠PMN＝，tan∠MNP＝－2，建立适当坐标系．求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程．【答案与解析】1．答案：A解析：由题意得(1＋k)(1－k)>0，∴(k－1)(k＋1)<0，∴－10，cosθ<0，且－cosθ>sinθ，故方程表示焦点在y轴上的椭圆，故答案为C.5.答案：D解析：NO为△MF1F2的中位线，所以|NO|＝|MF1|，又由双曲线定义知，|MF2|－|MF1|＝10，因为|MF2|学海在线资源中心shop174248478.taobao.com＝18，所以|MF1|＝8，所以|NO|＝4，故选D.6.答案：C解析： c＝，|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2＝4c2，∴(|PF1|－|PF2|)2...
