学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1.已知椭圆上一点M，到椭圆的一个焦点的距离为2，则点M到另一个焦点的距离为（）Ａ1B．2C．4D．62.(2015广东文)已知椭圆（）的左焦点为F1（－4，0），则m=（）A．9B．4C．3D．23.已知椭圆上一点P的横坐标为，则点P的坐标为（）A．B．C．D．4.满足条件的椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．不确定5.如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）A．B．C．或D．或6.直线与椭圆总有公共点，则m的取值范围是（）A．B．或C．且D．且二、填空题7．（2014辽宁）已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|＋|BN|＝．8．若△ABC的两个顶点坐标A(－4,0)，B(4,0)，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为________．9．已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，Q是PF1的中点，若OQ＝1，则PF1＝________.10．设F1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且PF1∶PF2＝2∶1，则△PF1F2的面积等于________．11.（2015朝阳区模拟）在菱长为1的正方体ABCD—A＇B＇C＇D＇中，若点P是棱上一点，则满足｜PA｜+｜PC＇｜=2的点P的个数为（）A．4B．6C．8D．12三、解答题12．已知椭圆x2＋2y2＝a2(a>0)的左焦点F1到直线y＝x－2的距离为2，求椭圆的标准方程．13．已知圆C：(x－3)2＋y2＝100及点A(－3,0)，P是圆C上任意一点，线段PA的垂直平分线l与PC相交于点学海在线资源中心shop174248478.taobao.comQ，求点Q的轨迹方程．14.已知椭圆的中心在原点，且经过点，，求椭圆的标准方程．15．已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为和，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．【答案与解析】1.答案D；解析：由椭圆方程知2.答案：C解析：由题意得：m2=25－42=9，因为m＞0，所以m=3。故选：C．3.答案B；解析：依题意知P点的横坐标为，代入椭圆方程得从而P点坐标为或，故选B4.答案C；解析： ∴∴当焦点在x轴上时，椭圆的标准方程为；当焦点在y轴上时，椭圆的标准方程为，所以答案选C.5.答案D；解析：焦点在x轴上，则标准方程中项的分母应大于项的分母，即解得选D.6.答案：D解析：直线过定点（0，1），只需该点落在椭圆内或椭圆上.7.答案：12．解析：如图：MN的中点为Q，易得，学海在线资源中心shop174248478.taobao.comQ 在椭圆C上，∴|QF1|＋|QF2|＝2a＝6，|AN|∴＋|BN|＝12．故答案为：12．8....
