Ch5 定积分(1).pdfVIP免费

2018-11-271第五章定积分第一节定积分的概念第二节定积分的性质和中值定理第三节微积分基本公式第四节定积分的换元法第五节定积分的分部积分法第六节定积分的近似计算第七节广义积分问题的提出定积分的定义几何意义定积分存在定理第一节定积分的概念abxyo?A曲边梯形由连续曲线实例1（求曲边梯形的面积）)(xfy)0)((xf、x轴与两条直线ax、bx所围成.一、问题的提出)(xfyabxyoabxyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积．（四个小矩形）（九个小矩形）观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．2018-11-272观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．曲边梯形如图所示，,],[1210bxxxxxabann-个分点，内插入若干在区间abxyoiix1x1-ix1-nx;],[],[11---iiiiixxxxxnba长度为，个小区间分成把区间形面积，曲边梯形面积用小矩上任取一点在每个小区间iiixx-],[1iiixfA)(:))(],[(1近似为高为底，以iiifxx-（1）分割（2）近似iniixfA)(1曲边梯形面积的近似值为iniixfA)(lim10时，趋近于零即小区间的最大长度当分割无限加细)0(},,max{,21nxxx曲边梯形面积为（3）求和（4）取极限实例2（求变速直线运动的路程）设某物体作直线运动，已知速度)(tvv是时间间隔],[21TT上t的一个连续函数，且0)(tv，求物体在这段时间内所经过的路程.思路：把整段时间分割成若干小段，每小段上速度看作不变，求出各小段的路程再相加，便得到路程的近似值，最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值．2018-11-273（1）分割212101TtttttTnn-1--iiitttiiitvs)(部分路程值某时刻的速度（3）求和iinitvs)(1（4）取极限},,,max{21ntttiniitvs)(lim10路程的精确值（2）近似设函数)(xf在],[ba上有界，记},,,max{21nxxx，如果不论对],[ba在],[ba中任意插入若干个分点bxxxxxann-1210把区间],[ba分成n个小区间，各小区间的长度依次为1--iiixxx，),2,1(i，在各小区间上...