学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．一个椭圆的半焦距为2，离心率，那么它的短轴长是（）A．3B．C．D．62．已知点（3，2）在椭圆＋=1上，则（）A.点（－3，－2）不在椭圆上B.点（3，－2）不在椭圆上C.点（－3，2）在椭圆上D.无法判断点（－3，－2）、（3，－2）、（－3，2）是否在椭圆上3．（2015青羊区校级模拟）点F1，F2为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点A使△AF1F2为正三角形，那么椭圆的离心率为（）A．B．C．D．4．已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是26，cosOFA=，则椭圆的方程是（）A.=1B.=1C.=1或=1D.=1或=15.椭圆的两个焦点为，过作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则为（）A．B．C．D．46．已知椭圆C：+=1与椭圆+=1有相同离心率，则椭圆C的方程可能是（）A.+=m2(m≠0)B.+=1学海在线资源中心shop174248478.taobao.comC.+=1D.以上都不可能填空题7．椭圆的离心率为，则m=________.8．若圆x2+y2=a2（a＞0）与椭圆有公共点，则实数a的取值范围是________.9.(2014江西)过点M(1，1)作斜率为－的直线与椭圆C：＝1(a＞b＞0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于．10.已知椭圆C的焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，则椭圆C的标准方程为.三、解答题11．已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A（3，0），并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程。12.椭圆(a>b>0)的两焦点为F1（0，-c），F2（0，c）(c>0)，离心率e=，焦点到椭圆上点的最短距离为2-，求椭圆的方程.13.若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，且焦点到同侧长轴端点距离为，（1）求椭圆的方程；（2）求椭圆的离心率14．已知长轴为12，短轴长为6，焦点在轴上的椭圆，过它对的左焦点作倾斜解为的直线交椭圆于，两点，求弦的长．15．(2014新课标Ⅰ)已知点A(0，－2)，椭圆E：＝1(a＞b＞0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．()Ⅰ求E的方程；()Ⅱ设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．【答案与解析】1．答案：C学海在线资源中心shop174248478.taobao.com解析： c=2，，∴a=3∴b2=a2―c2=9―4=5，∴，∴短轴长为。2．答案：C解析： 点（3，2）在椭圆＋=1上，∴＋=1,∴=1.即点(±3,±2)在椭圆＋=1上.3．答案：B解析： 点F1，F2为椭圆的左右焦点，椭圆上存在...
