13、功和能：轻绳和轻杆牵引物体问题一、轻绳牵引物体问题例1、如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．环刚释放时轻绳中的张力等于2mgB．环到达B处时，重物上升的高度为(－1)dC．环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为D．环减少的机械能大于重物增加的机械能【解析】：环释放后重物加速上升，故绳中张力一定大于2mg，A项错误；环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝(－1)d，B项正确；如图所示，将B处环速度v进行正交分解，重物上升的速度与其分速度v1大小相等，v1＝vcos45°＝v，所以，环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于，C项错误；环和重物组成的系统机械能守恒，故D项错误．【答案】B练习1.1(多选)质量为2m的两个相同小球A、B穿在水平光滑细杆上，用两根长度为L的轻绳与C球相连，已知C的质量为m，一开始A、B相距2L，现将系统从静止释放，A与B相碰前瞬间，A、B球的速度大小分别为vA、vB，下列说法正确的是()A．vA＝vB＝B．vA＝vB＝C．从释放到A、B两球碰前，两轻绳对C球所做的总功为－mgLD．当A、B间距为L的时候，A、B、C三球速度大小相等【解析】由题图可知，在同一时刻两绳的拉力大小总相等，因此系统由静止释放到A、B相碰过程，绳分别对A、B做的功相等，A、B相碰前瞬间速度大小相等(即vA＝vB)，当A、B相碰瞬间，C的速度为零，从释放到碰前，两绳对C球所做的总功W＝－mgL，对系统由机械能守恒定律可得mgL＝2mv，得vA＝vB＝，故A、C正确，B错误；当A、B间距为L，A球速度沿绳方向的分量与C球速度沿绳方向的分量相等，因此有vA′cos60°＝vC′cos30°，得vA′＝vC′，故D错误．【答案】AC练习1.2(多选)如图所示，质量均为m的两个物体A和B，其中物体A置于光滑水平台上，物体B穿在光滑竖直杆上，杆与平台有一定的距离，A、B两物体通过不可伸长的细轻绳连接跨过台面边缘的光滑小定滑轮，细线保持与台面平行．现由静止释放两物体，当物体B下落h时，B物体的速度为2v，A物体的速度为v.关于此过程下列说法正确的是()A．该过程中B物体的机械能损失了mghB．该过程中绳对物体A做功为mv2C．物体A在水平面上滑动的距离为hD．该过程中绳对系统做功mv2【解析】在图中的虚线对应的位置，将物体B的速度沿着平行绳子和垂...
