7、力与直线运动：临界问题一．临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点．(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态．(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点．(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．2．产生临界问题的条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN＝0。(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT＝0。(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值。3.处理临界问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件1、接触与脱离例1、如图所示，质量m＝2kg的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是()A．当斜面以5m/s2的加速度向右加速运动时，细绳拉力为20NB．当斜面以5m/s2的加速度向右加速运动时，细绳拉力为30NC．当斜面以20m/s2的加速度向右加速运动时，细绳拉力为40ND．当斜面以20m/s2的加速度向右加速运动时，细绳拉力为60N【解析】小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零，斜面对小球的弹力恰好为零时，设细绳的拉力为F，斜面的加速度为a0，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有Fcosθ＝ma0，Fsinθ－mg＝0，代入数据解得a0≈13.3m/s2，由于a1＝5m/s2
