9、力与曲线运动：曲线运动的分解问题一、曲线运动的分解问题--牵引问题1．问题特点：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。2．思路与原则(1)思路①明确合运动→绳拉物体的实际运动速度v分析合运动所产生的实际效果：一方面使绳(杆)伸缩；另一方面使绳(杆)转动。分运动→(2)原则：v1与v2的合成遵循平行四边形定则。3．常见的模型分解示例情景图示(注：A沿斜面下滑)分解图示定量结论vB＝vAcosθvAcosθ＝v0vAcosα＝vBcosβvBsinα＝vAcosα例1、如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，物块向右运动的速度为v，则此时A点速度为()A.B.C.D.【解析】如图所示，根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，可将B点运动的速度vB＝v沿垂直于杆和沿杆的方向分解成v2和v1，其中v2＝vBsinθ＝vsinθ为B点做圆周运动的线速度，v1＝vBcosθ为B点沿杆运动的速度。当杆与水平方向夹角为θ时，OB＝，由于B点的线速度为v2＝vsinθ＝OBω，所以ω＝＝，所以A的线速度vA＝Lω＝，选项C正确。【答案】C练习1、如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动。则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为()A．水平向左，大小为vB．竖直向上，大小为vtanθC．沿杆A斜向上，大小为D．沿杆A斜向上，大小为vcosθ【解析】：两杆的交点P参与了两个分运动，如图所示，即水平向左的速度大小为v的匀速直线运动和沿杆B竖直向上的匀速运动，交点P的实际运动方向沿杆A斜向上，交点P的速度大小为vP＝，选项C正确。【答案】C二、曲线运动的分解问题--平抛运动的两类模型1、分解速度对于一个做平抛运动的物体来说，若知道了某时刻的速度方向，可以从分解速度的角度来研究：tanθ＝＝(θ为t时刻速度与水平方向间夹角)，从而得出初速度v0、时间t、夹角θ之间的关系，进而求解具体问题分解(1)如图所示，小球恰好沿斜面向下的方向进入斜面，此时斜面的倾角与速度的偏向角相等，由tanθ＝＝(θ为t时刻速度与水平方向间夹角)(2)如图乙所示，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB垂直于速度方向，圆心角α与速度的偏向角相等。tanθ＝＝(θ为t时刻速度与水平方向间夹角)(3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相等。由tanθ＝＝得t＝分解速度，由tanθ＝＝得t＝2...
