概率统计——习题十三参考答案13.1置信区间；置信度；越短13.2可算得.5745.0,0.6==sx(1)引进)1,0(~..NnXUvrσµ−=，由95.01}|{|2/=α−=<αzUP，可解得µ的置信度为0.95的置信区间为).392.6,608.5()3/6.0(96.10.6/025.0=±=σ±nzx(2)引进)1(~..−µ−=ntnSXTvr，由95.01}|{|2/=α−=<αtTP，可解得µ的置信度为0.95的置信区间为).4416.6,5584.5()3/5745.0(3060.20.6/)1(025.0=±=−±nsntx13.3已知X~N（µ，0.52），σ=0.5，由置信区间的概念知α−=<σµ−α1}/||{2/znXP，即.1}/|{|2/α−=σ<µ−αnzXP由于96.1,25.0,95.0125.02/===α=α−αzz，由题意知,1.05.096.1/2/<×=σαnnz04.96)596.1(2=×>n，可取.97≥n故至少要取97=n的样本，才能满足要求。13.4已知n=9，总体X~N（µ，σ2），µ未知。)1(~)1(..222−χσ−=ηnSnvr，令95.01)}1()1({22/22/1=α−=−χ<η<−χαα−nnP，得.1)1()1()1()1(22/2222/12α−=−χ−<σ<−χ−αα−nSnnSnP查表得180.2)8()1(,534.17)8()1(2975.022/12025.022/==−==−−χχχχααnn∴所求的置信区间为).072.21,430.7(180.2811,534.17811=13.5已算得.5745.0,0.6==sx(1)引进)1,0(~..NnXUvrσµ−=，由95.01}{=α−=<αzUP，可解得µ的置信度为0.95的单侧置信上限为.329.6)3/6.0(645.10.6/05.0=±=σ+nzx(2)引进)1(~..−µ−=ntnSXTvr，由95.01}{=α−=<αtTP，可解得µ的置信度为0.95的单侧置信上限为.358.6)3/5745.0(8695.10.6/)19(05.0=±=−+nstx13.6设两总体分别为X，Y，可算得;00287.0,1425.01==sx.)00255.0(2)1()1(;00228.0,1392.022122221122=−+−+−===nnsnsnssyw)7()2(~/1/1)(212121tnntnnsYXTw=−++µ−µ−−=，∴由α−=−<α1)}1(|{|2/ntTP，可解得所求置信区间为212//1/1)7(nnstyxw+±−α).006.0,002.0()5/14/1)00255.0(3646.2002.0(−=+±=13.7略；13.8略
