17秋-初一数学联赛班-全国版-第11讲-平行四边形一模块1：平行四边形的定义和性质知识剖析ID:7187平行四边形的定义和性质一、平行四边形定义二、平行四边形的性质例题答案解析，，．知识点等角对等边对边相等试题来源答案解析知识点勾股定理对角线互相平分试题来源答案例题1：1.ID:870933(客观)在平行四边形中，已知，，平分交边于点，则等于．22.ID:1029773(主观)如图，在平行四边形中，、相交于点，，，若，则．3.ID:870931(客观)已知，若存在点使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则这样的点有个．若已知的周长为，则以所有点围成的多边形周长为．36ABCDAD=8cmAB=6cmDE∠ADCBCEBEcm BC=AD=8cmCE=CD=AB=6cm∴BE=2cmABCDACBDOAB=10cmAD=8cmAC⊥BCOB=cm73−−√△ABCDABCDD△ABC3D解析知识点平行四边形的定义试题来源答案解析对；知识点对边相等对角线互相平分对角相等试题来源例题2：1.ID:870930(主观)如下左图，平行四边形的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于，．则图中的全等三角形共有对．2.ID:870929(客观)如图，在平行四边形中，、为对角线，，边上的高为，则阴影部分的面积为()．A.B.C.D.ABCDACBDOEFOABCDEF66ABCDACBDBC=6BC4361224答案C解析知识点对边相等对角线互相平分对角相等试题来源答案D解析设、间的距离为，、间的距离为，由，，选D．知识点平行四边形的定义试题来源答案见解析3.ID:870928(客观)如图，平行四边形中，平行于边的两条线段，把平行四边形分成四部分，分别记这四部分的面积为，，和，则下列等式一定成立的是()．A.B.C.D.例题3：ID:870927(主观)如图，平行四边形中，、是对角线上的两个点且，试猜想与有何数量关系及位置关系并加以证明．ABCDEFGHABCDS1S2S3S4=S1S3+=+S1S3S2S4−=−S3S1S2S4×=×S1S3S2S4CDEFh1EFABh2==S4S1S3S2h1h2∴×=×S1S3S2S4∴ABCDEFBDDF=BEAECF解析猜想：证明：即在和中，，，，．知识点SAS平行四边形的定义对边相等试题来源答案见解析解析①，，，．②分别过点，，，作轴的垂线，垂足分别为，，，，分别过，作于，于点．例题4：材料ID:1025381.ID:870926(主观)实验与探究①在图1，2，3中，给出平行四边形的顶点，，的坐标(如图所示)，写出图1，2，3中的顶点的坐标，它们分别是，，，；②在图4中，给出平行四边形的顶点，，的坐标(如图所示)，求出顶点的坐标(点坐标用含，，，，，的代数式表示)；AECF//−−−− DF=BE∴DF−EF=BE−EFDE=BF△DEA△BFC⎧⎩⎨DE=BF∠ADB=∠CBDAD=CB∴...
