二年级数学第3讲知识点总结第三讲：平面图形计数进阶一、标题说明【校内衔接】平面图形．【前铺】一秋：运用巧妙方法来数各类平面图形，学习各种“分类计数”的方法和角度，培养孩子有序计数能力，打破定性思维．【本讲】通过找规律的方法数图形，掌握有序枚举及分类计数两大重要方法，解决低年级的平面图形计数问题．【后续】二春：通过生活中拼接图形或找路线等问题的场景创设，让孩子感受枚举法的妙用，养成分类、有序思考问题的习惯，培养孩子数据处理的能力．二、重要知识点一、单层图形计数基础线段标序号，三角形数算总数二、多层图形计数多层图形分层算，注意上下可合并（注：三角形注意最下层的形状）考百分kao100.com考百分kao100.com本讲巩固1.数一数，共有条线段．2.数一数，共有个三角形．3.数一数，共有个长方形．4.数一数，共有个长方形．考百分kao100.com考百分kao100.com本讲挑战拓展1.数一数，下图中共有条线段．拓展2.数一数，下图中共有个三角形．拓展3.数一数，下图中共有个三角形．拓展4.数一数，下图中共有个三角形．考百分kao100.com考百分kao100.com参考答案本讲巩固1.【答案】7条【解析】从基本线段开始数：（1）由1条基本线段组成的线段有：AB、BC、CD、CE共4条；（2）由2条基本线段组成的线段有：AC、BD，共2条；（3）由3条基本线段组的线段有：AD，共1条．共有：4+2+1=7(条)．2.【答案】21【解析】共有6+5+4+3+2+1=21（个）三角形．3.【答案】10【解析】枚举法，一个小长方形的有4个，两个小长方形组成的新长方形有3个，三个小长方形组成的新长方形有2个，四个长方形组成的大长方形有个1，4+3+2+1=10（个）．4.【答案】100【解析】（4+3+2+1）×（4+3+2+1）=100（个）故答案为：100.本讲挑战1.【答案】40【解析】中间五角星中有5条长线段组，每条长线段组上共可以数出：3+2+1=6条线段，那么五角星中共有6×5=30条线段．外圈共有5+5=10（条）线段．整个图形一共有30+10=40（条）线段．故答案为：40.2.【答案】45【解析】分层去数．先数上层：5+4+3+2+1=15（个）；中层：0个；下层：0个；上中组成：5+4+3+2+1=15（个）；中下组合：0个；上中下组合：5+4+3+2+1=15（个）；所以一共：15×3=45（个）．故答案为：45．考百分kao100.com考百分kao100.com3.【答案】50【解析】分层去数．先数上层：5+4+3+2+1=15（个）；中层：0个；下层：5个；上中组成：5+4+3+2+1=15（个）；中下组合：0个；上中下组合：5+4+3+2+1=15（个）；...
