十九、动量和能量在电磁感应中的综合应用-线框-1、（2020年6月浙江省物理试卷）如图所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴，在区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长、电阻的正方形线框，当平行于磁场边界的边进入磁场时，在沿x方向的外力F作用下以的速度做匀速运动，直到边进入磁场时撤去外力。若以边进入磁场时作为计时起点，在内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图所示，在内线框始终做匀速运动。(1)求外力F的大小；(2)在内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；(3)求在内流过导线横截面的电荷量q。【答案】(1)；(2)；(3)【解析】(1)由图2可知，则回路电流安培力所以外力(2)匀速出磁场，电流为0，磁通量不变，时，，磁通量，则t时刻，磁通量解得(3)电荷量电荷量总电荷量2、(2020·山东省泰安市适应性训练)如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN和PQ相距为L。空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在导轨上，并用一根与CD棒垂直的绝缘细线系在定点A。已知细线能承受的最大拉力为FT0，金属棒CD接入导轨间的有效电阻为R。现从t＝0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0及细线断裂时框架的瞬时速度v0大小；(2)若在细线断裂时，立即撤去拉力，求此后过程中回路产生的总焦耳热Q。答案：(1)(2)解析：(1)细线断裂时，对金属棒有FT0＝F安，F安＝BIL，I＝E＝BLv0，v0＝at0联立解得t0＝细线断裂时框架的速度v0＝。(2)在细线断裂时立即撤去拉力，框架向右减速运动，金属棒向右加速运动。设二者最终速度大小均为v，向右为正方向，由系统动量守恒可得mv0＝2mv得v＝＝撤去拉力后，系统总动能的减少量等于回路消耗的电能，最终在回路中产生的总焦耳热Q＝mv02－×2mv2解得Q＝。3.(2020·福建厦门市五月质检)如图所示，质量M＝1kg的绝缘板静止在水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1。金属框ABCD放在绝缘板上，质量m＝2kg，长L1＝2m，宽L2＝1m，总电阻为0.1Ω，与绝缘板间的动摩擦因数μ2＝0.2。S1、S2是边长为L＝0.5m的正方形区域，S1中存在竖直向下、均匀增加的磁场B1，其变化率＝2T/s；S2中存在竖直向上的匀强磁场，大小为B2＝2T。将金属框ABCD及绝缘板均由静止释放，重...
