11、曲线运动中的STSE问题一、小船渡河的两类模型1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.3.两种情况：①船速大于水速；②船速小于水速。4.两种极值：①渡河最小位移；②渡河最短时间。时间最短位移最短渡河情景渡河条件船头垂直于河岸船头斜向上游且v船>v水船头斜向上游，与合速度方向垂直，且v水>v船渡河结果最短时间tmin＝最短位移为河宽d最短位移为d例1.如图所示，河宽为200m，一条小船要将货物从A点沿直线运送到河对岸的B点，已知A、B两点连线与河岸的夹角θ＝30°，河水的流速v水＝5m/s，小船在静水中的速度大小最小是()A.m/sB．2.5m/sC．5m/sD．5m/s【解析】用矢量三角形法分析。如图所示,使合速度与河岸夹角为θ，则当v船与v合垂直时，v船具有最小值。则v船min＝v水sinθ＝2.5m/s。【答案】B练习1．如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为()A．vsinαB.C．vcosαD.【解析】由于人的速度平行于河岸，而船沿绳的方向行进，所以二者通过绳子构成关联体，人走动的过程同时参与了两个分运动：一是沿绳方向的运动，二是垂直于绳方向的运动，所以应将人沿河岸运动的速度v沿绳方向和垂直于绳方向分解，如图所示，其中沿绳方向的分速度vcosα就是船的速度．所以，本题【答案】为C.【答案】C二、运动的分解例2.路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯.若车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，则关于梯子上的工人的描述正确的是()A.工人相对地面的运动轨迹为曲线B.仅增大车速，工人相对地面的速度将变大C.仅增大车速，工人到达顶部的时间将变短D.仅增大车速，工人相对地面的速度方向与竖直方向的夹角将变小【解析】车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，根据运动的合成可知，工人相对地面一定做匀速直线运动，故A错误；仅增大车速，依据矢量的合成法则可知，工人相对地面的速度将变大，故B正确；仅增大车速，不影响竖直方向的运动，则工人到达顶部的时间不变，故C错误；仅增大车速，工人相对地面的速度方向与水平方向的夹角将变小，而与竖直方向的夹角将变大，故D错误.【答案】B练习2.1如图所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，消防队员沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则...
