南京航空航天大学南京航空航天大学§6-8加法器一、二进制1、十进制十进制是十进位计数制的简称，用0、1、2……、9这10个符号（又称数码）的不同组合来表示不同的数。10(364)01210104106103)(364×+×+×=*10被称为底数（或为基数），分别被称为“位权”，3、6、4分别被称为各位权上的数。01210,10,10组合排列的规律为“逢十进一”（或借一当十）D)364(D—Decimal南京航空航天大学南京航空航天大学10012n1n10)aaa(a(N)……=−−∑−=−−−−×=×+×+……+×+×=1n0iii00112n2n1n1n10a10a10a10a10a式中，为系数，其值可以为0、1、2、……、9；n为十进制数的位数，为十进制数第i位的“位权”iai100123D105105105105(5555)×+×+×+×=南京航空航天大学南京航空航天大学2、二进制二进制是二进位计数制的简称，它具有运算最简单，易于用电路表达等优点。二进位计数制使用两个符号：0和1，用这两个符号的不同组合来表示一个数。2)1101(B)1101(B—Binary0123221202121)1101(×+×+×+×=式中，2被称为底数（基数）；分别被称为“位权”，1、1、0、1分别被称为各位权上的系数。0123,2,2,22“逢二进一”（或借一当二）南京航空航天大学南京航空航天大学2012n1n2)aaa(a(N)……=−−∑−=−−−−×=×+×+……+×+×=1n0iii00112n2n1n1n2a2a2a2a2a式中，ai为系数，其值为0或1，n为二进制数的位数，2i为二进制数第i位的“位权”102)13()1101(=102)26()11010(=南京航空航天大学南京航空航天大学3、二进制，十进制之间的相互转换二十简单，化为幂级数即可10012342)27(2121202121)11011(=×+×+×+×+×=十二采用短除法用十进制数除以2，得到余数，其商再连续除以2，再得余数，直到最后的商等于0为止。227……余1213……126……023……121……10)(a0)(a1)(a2)(a3)(a4)aaaa(a(27)0123410=2)11011(=注意：应用“短除法”（除底取余）时，一定要除到商等于0为止，而且所得余数应从下（高位）向上（低位）排列，切莫颠倒。南京航空航天大学南京航空航天大学10)25(210)11001()25(=212……026……023……121……10225……余1解例南京航空航天大学南京航空航天大学二、半加器所谓“半加”，就是只求本位的和，暂不管低位送来的进位数。ABCS0000010110011110BAABBAS⊕=+=ABABC==A+B半加和0+0=00+1=11+0=11+1=10南京航空航天大学南京航空航天大学&AB&&&&SC1AB&SC1=∑COSCBA南京航空航天大学南京航空航天大学三、全加器iSiC1iC−iBiA000011110011001101010101000101110110...
