25/1/271综合性问题综合性问题进行空间分析轨迹法反推法确定解题步骤作图25/1/272一般位置特殊位置实形实长β25/1/27325/1/274一般位置特殊位置φ25/1/275第四章投影变换第四章投影变换换面法旋转法25/1/276换面法的基本概念换面法的基本概念XVHV1X1实形X1X实形空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使空间几何元素对新投影面的相对位置变成有利于解题的位置。新投影面（X1轴）选取的两个基本元原则：1、新投影面必须和空间几何元素处于有利于解题的位置；2、新投影面必须垂直于一个不变投影面。25/1/277点的一次换面点的一次换面－换－换VV面面点的投影变换规律：1、新投影与不变投影的连线，必垂直于投影轴；2、新投影到新投影轴的距离等于旧投影到旧投影轴的距离。X1XVHV1X1Xa'a1'（新投影）aa1'ZaZaZaa'（旧投影）a（不变投影）A25/1/278点的一次换面点的一次换面——换换HH面面Xaa'a1X1HVVH125/1/279点的二次换面点的二次换面——先换先换VV面，再换面，再换HH面面Xaa'a2X2X1a1'HVV1HH2V125/1/2710点的二次换面点的二次换面——先换先换HH面，再换面，再换VV面面Xaa'X1a1X2a2'HVVH1H1V225/1/2711直线的换面直线的换面一般位置线→投影面平行线投影面平行线→投影面垂直线一般线→平行线→垂直线25/1/2712一般位置线一般位置线→→投影面平行投影面平行线线Xbb'X1a1'b1'a'aαV1HHV25/1/2713一般位置线一般位置线→→投影面平行线（换投影面平行线（换HH面）面）Xbb'X1b1a1a'aβHVVH125/1/2714直线的换面直线的换面一般位置线→投影面平行线投影面平行线→投影面垂直线一般线→平行线→垂直线25/1/2715投影面平行线投影面平行线→→投影面垂直线投影面垂直线Xaa'a1（b1）X1bb'HVVH125/1/2716直线的换面直线的换面一般位置线→投影面平行线投影面平行线→投影面垂直线一般线→平行线→垂直线25/1/2717一般位置线→平行线→垂直线一般位置线→平行线→垂直线Xbb'Xa1'b'a'ab2（a2）X225/1/2718例例11、求两交叉直线的公垂线。、求两交叉直线的公垂线。Xbb'X1a1'b1'a'ab2（a2）X2c1'd1'dcd'c'd2c2实长V1HH2V1HV25/1/2719平面的换面平面的换面一般位置面→投影面垂直面投影面垂直面→投影面平行面一般线→垂直面→平行面25/1/2720一般位置平面一般位置平面→→投影面投影面垂直面垂直面一般位置平面一般位置平面→→投影面投影面垂直面垂直面abca'b'c'Xc1'a1'b1'α25/1/2721平面的换面...
