第四讲匀加速直线运动的规律1一、匀加速直线运动的位移与时间（时空关系）在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动计算位移的方法进行运算，其误差非常小，如图：对比两图，我们可以发现：分割的时间间隔越小，计算所得位移会怎样？矩形的面积之和就越接近梯形面积。那么，我们可以得到结论：匀变速直线运动v-t图像的梯形面积，代表了物体从0到t时刻的位移。思想：把运动无限分割，以不变代替变，再进行累加的微元法思考方法。由图可知，梯形OABC的面积为s=（OC+AB）×OA÷2①vt=v0+at②将②代入①可得s=v0t+12at2所以，对于匀变速直线运动，位移公式为2021attvs。此公式反应的是位移和时间的关系，公式中的v0、a、s都是矢量，使用公式应该先规定正方向，（一般以v0为正方向），代入数据时，单位要统一，另外因为速度是相对的，使用公式时，各物理量要选择同一个参照系。二、s-t图象与v-t图象的比较上图和下表是形状一样的图线在s－t图象与v-t图象中的比较。s-t图象v-t图象①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）。①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）。②表示物体静止。②表示物体做匀速直线运动。③表示物体静止。③表示物体静止。④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0。④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0。⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。⑥0～t1时间内物体位移为s1。⑥t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）。三、匀变速直线运动的基本公式vt=v0+at（瞬时速度与时间的关系）2021attvs（位移与时间的关系）爱因斯坦的故事：童年，在妹妹头上敲了个窟窿爱因斯坦1879年3月14日出世时，有一个大得出奇而且有棱角的后脑勺，母亲以为是个畸形婴儿。两岁半了，还不会说话。一天，家里来了一个骑脚踏车的小妹妹，他说出了一句完整的话：是的，可是她的小轮子究竟在哪里呢？5岁时脾气狂躁，把家庭教师吓跑了，还用儿童锄头在妹妹头上敲了一个“大窟窿”。爱因斯坦的故事：一件旧大衣一天，爱因斯坦在纽约的街道上遇见一位朋友。“爱因斯坦先生，”这位朋友说，“你似乎有必要要添置一件新大衣了。瞧你身上这件多旧啊！”“这有什么关系？反正在纽约谁也不认识我。”爱因斯坦无所谓地说。几年后，他们又偶然相遇。这时，爱因斯坦已经誉满天下...
