光栅传感实验关于莫尔条纹现象的发现，可以追溯到19世纪的七十年代，英国物理学家Rayleigh于1874年第一次描述了两块光栅重叠后所形成的条纹。他在一篇题为“关于衍射光栅的制造和理论”的论文中写到“如果把每英寸具有同样数目的刻线的两个(衍射光栅的)照相复制品处于接触状态，使两个光栅中的刻线几乎平行则就会产生一组平行的条纹，其方向将两个光栅刻线之间的外角二等分，而其距离随着倾角的减小而增大”。在这之后，曾有过许多企图利用条纹运动作为测量目的的尝试。1887年Righi第一次指出了这一现象用于测量的可能。Giambiasi在1922年取得了一项采用目测条纹的测径规的专利。随着时间的推移，莫尔条纹测量技术现已经广泛应用于多种工程计量测试中，为微位移的测量，做出了重大的贡献。一．实验目的1.理解莫尔现象的产生机理2.测量直线光栅常数3.观察直线光栅、径向圆光栅、切向圆光栅的莫尔条纹并验证其特性。4.了解光栅传感器的结构及应用二．实验原理1.莫尔条纹现象两只光栅以很小的交角相向叠合时,在相干或非相干光的照明下，在叠合面上将出现明暗相间的条纹，称为莫尔条纹。莫尔条纹现象是光栅传感器的理论基础，它可以用粗光栅或细光栅形成。栅距远大于波长的光栅叫粗光栅，栅距接近波长的光栅叫细光栅。1.1直线光栅两只光栅常数相同的光栅，其刻划面相向叠合并且使两者栅线有很小的交角θ,则由于挡光效应（刻线密度<=50/mm）或光的衍射作用（刻线密度>=100/mm），在与光栅刻线大致垂直的方向上形成明暗相间的条纹，如图1所示。图1直线光栅莫尔条纹设主光栅与指示光栅之间的夹角为θ，主光栅光栅常数为，指示光栅光栅常数为，相邻莫尔条纹之间的距离为w。为了求叠合后的莫尔条纹方程，先建立直角坐标系及相应的光栅方程。取光栅常数为的光栅的任一栅线为y轴，与其垂直的方向为x轴。令n与m分别图2径向圆光栅莫尔条纹为两光栅的栅线序数，两光栅的栅线方程分别为：（1）（2）然后求两光栅栅线交点的轨迹，交点轨迹是由栅线的某一列序数（n，m）给定。一般情况下，交点连线由（n,m=n+k）序列给定，其中k是整数。今以m=n+k，代入（2），解得莫尔条纹方程的一般表达式为：（3）上式为一直线方程簇，每一个k对应一条条纹。由上式得到条纹的斜率为：（4）则莫尔条纹间距w为式（3）中相邻两个k值所代表的两直线之间的距离，其一般表达式为：（5）当时，由（5）可得：（6）由上式可知，当改变光栅夹角θ，莫尔条纹宽度w也将随之改变。若主光栅沿与...
