线性规划的数学模型及其求解线性规划数学模型1、线性规划模型的概念2、线性规划模型的图解法3、线性规划模型问题的灵敏度分析4、线性规划模型的计算机求解线性规划数学模型所以分别设其变量为xl，x2本决策问题的关键因素是产品I和产品Ⅱ的产量•引例：某工厂在计划期内要安排Ⅰ、Ⅱ两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、资源的限制，如下表：产品Ⅰ产品Ⅱ资源限制设备11300台时原料A21400千克原料B01250千克单位产品获利50元100元线性规划数学模型用xl和x2以函数形式表达工厂所要求的最大利润的目标:单位产品I和Ⅱ的利润maxz=50xl＋100x2，线性规划数学模型再以xl和x2的不等式关系来表示问题中相应资源的限制条件：台时数的限制：xl+x2≤300原材料A的限量：2xl+x2≤400原材料B的限量：x2≤250线性规划数学模型线性规划数学（表述）模型线性规划数学模型线性规划数学模型maxz＝50xl+100x2满足条件：xl＋x2≤3002xl+x2≤400x2≤250xl≥0，x2≥0线性规划数学模型的表述形式线性规划数学模型线性规划数学模型线性规划数学模型的基本要素（1）决策变量：用符号来表示可控制的因素，如xj。（2）目标函数：Maxz或Minf，用来计算和实现决策问题的目标。（3）约束条件：s.t.(subjectto)满足于（一个等式或不等式组），一般是问题的资源限制条件。线性规划数学模型线性规划数学模型线性规划数学模型的特点（1）所有的决策变量xj都只能取非负值（3）约束条件关系符右端都是不含xj的常量，称为常数项。一般是决策问题的资源限制量，所以常数项也都只能取非负值。（2）目标函数、约束条件关系符左端的关系式都是决策变量xj的线性函数。线性规划数学模型线性规划数学模型一般线性规划问题的建模过程（1）理解要解决的问题（2）定义决策变量（3）确定线性目标函数（4）确定约束条件（决策分析中的自然状态）线性规划数学模型线性规划数学模型一个最小化决策问题的建模实例例2.2某生产基地每天需从A、B两仓库中提取原材料用于生产，需要提取的原材料有：原材料甲不少于240件，原材料乙不少于80公斤，原材料丙不少于120吨。已知每辆车从A仓库每天能运回甲4件、乙2公斤、丙6吨，运费为每车200元；从B仓库每天能运回甲7件、乙2公斤、丙2吨，运费为每车160元。为满足生产需要，基地每天应发往A、B两仓库多少辆车，并使总的运费为最低。线性规划数学模型线性规划数学模型一个最小化决策问题的建模实例将上述问题的描述整理成一个表格...
