11-72018春·联赛1LECTURE1LECTURE2LECTURE3LECTURE4LECTURE5LECTURE6分式进阶（一）分式进阶（二）二次函数的解析式、图像、性质二次函数的图像变换和最值二次函数的综合应用（一）用函数观点看方程和不等式LECTURE7圆的基本性质本次仅给出前三讲1春·初一联赛LECTURE1分式进阶（一）解方程的基本思想：把复杂的方程化为相对基础的方程。思考1：判断下面每组方程中，哪个方程更基础，是我们解方程时转化的方向？①分式方程与②整式方程、①高次方程与②一次方程或二次方程、①一元方程与②多元方程、①有理方程与②无理方程整式方程、一次方程或二次方程、一元方程、有理方程思考2：分式方程求解需要验根，如何验证？如何分析验证结果？验根的方法是将整式方程的解，代入最简公分母看结果是否为0；若最简公分母为0，则是增根，不是对应原分式方程的解，若不为0，则是原分式方程的解。解整式方程：举例一般常用的消元法有加减消元、代入消元、因式分解消元、换元法消元举例一般常用的降次方法换元降次、因式分解降次、辅助式降次1.若，则________．【解析】解：，．【知识点】分式的基本性质、分式的恒等变形-换元法、整除相关的分式问题2.解方程：．【解析】解：原方程可化为，设，则原方程变为，解得，．当，解得，；当时，此方程无实数根．所以原方程的解为，【知识点】分式方程的特殊解法小华1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？答案：20只，包括手指甲和脚指甲16匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？答案：6里，36里；1.解方程．【解析】解：原方程变形为，令，则原方程化为，解得，，从而得11x，2532x,2533x【知识点】分式方程的解法-换元法2.设实数，，满足，，求的值．【解析】解：由，得到，，，且，代入得：原式．【知识点】分式的恒等变形-整体代入法、分式方程的解法-换元法春·初一联赛LECTURE2分式进阶（二）解复杂分式方程：常用的恒等变形方法有移项通分、分式的拆分、分式列项思考1：反思我们自己，对于分式方程和无理方程，一般在哪些地方容易丢分呢？（答案不唯一）分式方程的增根问题，无理方程中要注意分母有理化思考2：观察方程031)1(21122xxxx，适用于哪种降次方法？换元降次思考3：增根产生的原因是什么？将分式方程转化为整式方程求解，在转化过程中会存在“同解变形”倒数和：)1(aa与)1(nnaa221aa2-)1(2aa，nnaa1=)...
