图1傅里叶光学的空间频谱与空间滤波实验19系04级姓名刘畅畅日期2006年3月17日学号PB04204051实验目的：1.了解傅里叶变换的数学原理。2.了解空间滤波原理和阿贝成像原理，并利用阿贝成像装置掌握空间频谱与空间滤波实验的实验方法。实验原理：一．傅里叶变换的数学原理。二．空间滤波原理。1.在光学成像的过程中如果将一个平面图形放在一个理想的透镜（傅立叶变换透镜）的前焦平面上，在透镜的后焦平面就可以得到它的准确的傅立叶变换，即得到它的频谱函数。反之如果将一个平面图形的频谱放在一个理想的透镜的前焦平面上，在透镜的后焦平面就可以得到此平面图形（不过图形的坐标要反转）。从电子学的通讯理论我们知道，如果对信号的频谱进行处理（如滤波处理）再将信号还原就可以改变信号的性质，如去除信号的噪声等等。因此等效地可以在透镜的后焦平面上放置各种形状和大小的光阑改变图形的频谱，再对此图形用第二个透镜成像就可以对图形进行处理，得到经过处理的图形。这个过程叫作光学信息处理，在透镜的后焦平面上放置的光阑叫做空间滤波器。最典型的空间滤波系统—两个透镜（光学信息处理系统或傅立叶光学变换系统）叫作系统，如图一所示：图一系统激光经过扩束准直形成平行光照明物平面，这一光波经过透镜1到达后焦平面（频谱面）就得到物函数的频谱，再经透镜2在透镜2的象平面上可以得到与物相等大小完全相似物平面透镜一频谱面透镜二像平面ffff但坐标完全反转的象。此时我们将坐标完全反转后可以认为得到原物的完全相同的象。2.空间滤波器按其功能可以分为：低通滤波、高通滤波、带通滤波、方向滤波、相幅滤波。3.显现位相的技术有许多种，如：纹影法和相衬法。三．阿贝成像装置为了实验的便利常常利用一个透镜完成空间滤波实验（阿贝成像装置）：图二阿贝成像装置由于物面与透镜的前焦平面不重合，根据傅立叶光学的理论可以知道在透镜的后焦平面上得到的不是物函数的严格的傅立叶变换（频谱），不过只有一个位相因子的差别，对于一般情况的滤波处理可以不考虑。这个光路的优点是光路简单，而且可以得到很大的象以便于观察。实验结果分析与讨论：一．测量小透镜的焦距（傅里叶透镜的焦距）1.实验光路：He-Ne激光器反射镜直角三棱镜望远镜（倒置）小透镜屏2.测量焦距的方法：首先布置光路，使从望远镜射出的是平行光。该平行光通过小透镜射到屏上。我们知道，在透镜的焦点处，应该有光源的像点。那么便可以通过移动接收屏找这个像...
