实验报告09级少年班姓名林立枫学号PB09000842日期2010年3月29日实验题目：单摆的设计和研究实验目的：1、利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g的测量精度大的要求，进行简单的设计性实验基本方法的训练.2、学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法.3、学会累积放大法的原理及应用.4、分析基本误差的来源，提出进行修正和估算的方法.实验器材：尼龙线（摆长l≈70.00cm）、钢球（直径D≈2.00cm）、米尺（精度≈0.05cm）、游标卡尺（精度≈0.002cm）、千分尺（精度≈0.001cm）、电子秒表（精度≈0.01s）、支架、摆幅测量标尺.且已知：①根据统计分析，实验人员开或停秒表的反应时间为0.1s左右，故实验人员开或停秒表的总反应时间≈0.2s.②该单摆的摆动周期T≈1.700s.实验原理：由于本实验要求测量的重力加速度的精度Δg/g<1%，要求并不是特别高，所以我们可以通过误差均分原理，抓住主要因素（即尼龙线长、钢球的直径和摆动周期）而忽略次要因素（如悬线的质量与弹性系数、空气阻力等比主要因素要小一个甚至更多数量级的干扰），利用单摆周期的近似公式以及条件，解出.这样，我们就能够通过测量尼龙线的长度l、钢球的直径D、和摆球的摆动周期T求得当地的重力加速度g.实验设计：由实验原理可知，……（1）于是，两边求微商得到……（2）换成增量的形式即得……（3）用（3）式除以（1）式得第1页（共5页）实验报告09级少年班姓名林立枫学号PB09000842日期2010年3月29日……（4）值得注意的是，这里的“”是求增量的符号，因此，（3）式的、和都是有正负之分的.而实验要求Δg/g<1%中的Δg是（3）式中Δg的绝对值.于是，对（3）式取绝对值得到……（5）再次注意到（4）式中的、和是差，无正负之分.（5）式即为最大不确定度的表达式.根据实验要求Δg/g<1%，由（4）式并运用误差均分原理可得……（6）……（7）于是……(8)这远大于米尺的精度，所以用米尺来测量尼龙线长是足够的.钢球的直径应用游标卡尺测量.另外，一次时间测量的误差，设记录摆球摆动n次的时间，则，解得n>49.41,所以我们取n=50次.（因为又需考虑单摆实际上是在做阻尼振动，次数多了后可能会对单摆的摆动周期有略微的影响.）实验步骤：①将单摆装置挂上支架.②用米尺测量尼龙线的长度l，用游标卡尺测量钢球的直径D.（分别测5次）③将钢球拉离平衡位置一个下角度（小于5度），并用电子秒表记录钢球摆动50个周期所需的时间.(测量5次)④记录数据并整理好仪器.原始数据：表1原...
