课时分层作业(七)简谐运动的描述(建议用时：25分钟)考点一描述简谐运动的物理量1．有一个在光滑水平面上的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()A．1∶1,1∶1B．1∶1,1∶2C．1∶4,1∶4D．1∶2,1∶2B[弹簧的压缩量是振子离开平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，又因为周期与振幅无关，故周期之比为1∶1，B正确．]2．一弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s，从b再回到a的最短时间为0.4s，则振子的振动频率为()A．1HzB．1.25HzC．2HzD．2.5HzB[振子经a、b两点的速度相同，根据振子做周期性运动的特点可知，a、b两点是关于平衡位置O(如图所示)对称的．从b回到a的最短时间为0.4s，振子振动到b点后经0.4s第一次回到a点，即a、b两点不是振子的最大位移处．设图中c、d为最大位移处，则振子b→c→b历时0.2s，同理振子由a→d→a也应历时0.2s，故振子周期应为0.8s，由周期和频率关系不难确定频率为1.25Hz，故选B.]3．(多选)如图所示，为质点的振动图像，下列判断正确的是()A．质点振动周期是8sB．振幅是±2cmC．4s末质点的速度为负，加速度为零D．10s末质点的加速度为正，速度为零AC[由振动图像可得，质点的振动周期为8s，A项正确；振幅为2cm，B项错误；4s末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C项正确；10s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D项错误．]4．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法正确的是()A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1s，振幅是10cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cmD[振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1s＝2s，振幅A＝BO＝5cm.振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20cm，所以两次全振动中通过的路程为40cm,3s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30cm.]5．弹簧振子以O点为平衡位置在b、c两点之间做简谐运动，b、c相距20cm.某时刻振子处于O点正向右运动．经过0.5s，振子首次到达b点．求：(取向右为正方向)(1)振动的频率f和振幅A；(2)振子在5.5s内通过的路程及位移；(3)如果弹簧的劲度系数k＝100N/m，小球质量为0.5kg，则5.5s末小球的加速度大小和方向是多少？[解析](1)f＝＝Hz＝0.5HzA＝10cm.(2)5.5s内通过的路程s...
