实验报告PB07210137昝涛实验题目：三线摆测量刚体的转动惯量实验目的：掌握用三线摆测定物体转动惯量的方法,并验证转动惯量的平行轴定理实验原理：1.用三线摆测量刚体的转动惯量三线摆结构如下:当上、下圆盘水平时，将上圆盘绕竖直的中心轴线O1O转动一个小角度，借助悬线的张力是悬挂的大圆盘绕中心轴O1O作扭转摆动。同时，下圆盘的质心O将沿着转动轴升降。当下圆盘的扭转角很小时，下圆盘的震动可以看作理想的简谐振动。其势能EP和动能EK分别为：若忽略摩擦力的影响，则在重力场中机械能守恒：因下圆盘的转动能远大于上下运动的平动能，于是近似有：又通过计算可得：联立以上两式，并对t求导有：该式为简谐振动方程，可得方程解为：因振动周期,代入上式得：2.如果要测定一个质量为m的物体的转动惯量，可先测定无负载时下圆盘的转动惯量I0，然后将待测物体放在下圆盘上，并注意，必须让待测物的质心恰好在仪器的转动轴线上，测定整个系统的转动周期T1，此时，待测物体的转动惯量I为：3.验证平行轴定理其中为对任意轴转动惯量为对质心转动实验器材：三线摆,电子秒表,游标卡尺,米尺,水准仪,物理天平,待测的金属圆环和两个质量,形状相同的金属圆柱实验步骤：1.用水准仪对三线摆上下盘进行水平调节2.测量上盘直径d、下盘直径D、上下盘之间距离H、钢圈外径，钢圈内径.每个物理量测量三次,并记录下圆盘质量,圆环质量,重物质量,等边三角形边长3.扭动上盘使三线摆摆动，测量50个周期的时间，重复三次4.将钢圈置于下盘上，使钢圈圆心和下盘圆心在同一竖直轴线上，扭动上盘使系统摆动，测量50个周期的时间，重复三次5.将两个重物对称置于相应位置上,取d=0、2、4、6、8cm，测量摆动50个周期的时间，每个距离测量三次数据处理：1.三线摆测量圆盘的转动惯量a)对两盘距离H:n=3C=3K=1.96=0.176cm=0.02cm=0.1cm=4.30==0.1cmP=0.95H==(50.630.20)cmP=0.95b)对上盘直径d:n=3C=K=1.96=0.012cm=0.002cm=0.002cm=4.30==0.0028cmP=0.95d==(10.0370.029)cmP=0.95c)一个周期时间：n=3C=3K=1.96=0.005s=0.2/50=0.004s=4.30可忽略P=0.95==(1.45000.0103)sP=0.95d)(带圆环)一个周期时间:n=3C=3K=1.96=0.0024s=0.2/50=0.004s=4.30可忽略P=0.95==(1.63190.0127)sP=0.95由不确定度传递公式=0.017P=0.95故=1.864)=0.032P=0.95=U()=(1.8640.032)P=0.95由P=0.68U()=(1.8640.016)P=0.682.测量圆环的转动惯量：由公式带入数据I=3.109理论值=带入数据=3.212相对误差==3.21％3验证平行轴...
