专题01集合与常用逻辑用语1．【2021·浙江高考真题】设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由交集的定义结合题意可得：.故选：D.2．【2021·全国高考真题】设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题设有，故选：B.3．【2021·全国高考真题（理）】设集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，所以,故选：B.4．【2021·全国高考真题（理）】已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】任取，则，其中，所以，，故，因此，.故选：C.5．【2021·浙江高考真题】已知非零向量，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】若，则，推不出；若，则必成立，故“”是“”的必要不充分条件故选：B.6．【2021·全国高考真题（理）】已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由于，所以命题为真命题；由于，所以，所以命题为真命题；所以为真命题，、、为假命题.故选：A．7．【2021·全国高考真题（理）】等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B【解析】由题，当数列为时，满足，但是不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件．若是递增数列，则必有成立，若不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则成立，所以甲是乙的必要条件．故选：B．8．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=A．–4B．–2C．2D．4【答案】B【解析】【分析】由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.【详解】求解二次不等式可得，求解一次不等式可得.由于，故，解得.故选B．【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则A．{−2，3}B．{−2，2，3}C．{−2，−1，0，3}D．{−2，−1，0，2，3}【答案】A【解析】【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.【详解】由题意可得，则.故选A.【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.10．【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合，，则中元素的个数为A．2B．3C．4...
