实验报告906系07级姓名:刘贝实验日期:2008-10-14No.PB07210063一.实验题目：用凯特摆测量重力加速度．二.实验目的：学习凯特摆的实验设计思想与技巧．掌握一种比较精确地测量重力加速度的方法．三.实验原理:设一质量为m的刚体,其重心G到转轴O的距离为h,绕O轴的转动惯量为I,当摆幅很小时,刚体绕O轴摆的周期T为(1)式中g为当地的重力加速度.设复摆通过重心G的转动惯量为IG,当G轴与O轴平行时有.(2)对比单摆周期的公式(3).可得:(4)复摆示意图l称为复摆的等效摆长.对于凯特摆而言,两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l.在实验中当两刀口位置确定后,通过调节A,B,C,D四摆锤的位置可使正,倒悬挂时的摆动周期T1和T2基本相等,即T1≈T2.由公式可得:(5).(6).(7).凯特摆摆杆结构示意图此式中,l,T1,T2都是可以精确测定的量,而h1则不易测准,由此可知,a项可以精确求得,而b项则不易精确测得.但当T1=T2以及|2h1-l|的值较大时,b项的值相对a项是非常小的,这样b项的不精确度对测量结果产生的影响就微乎其微了.四.实验数据处理:(1)实验中用米尺测得等效摆长l的值分别如下:3次测量等效摆长所得到的数据表等效摆长l次数123l(cm)75.4575.4375.42取参考g值(g≈9.80m/s2),利用公式(3)粗略估算T值.而等效摆长的平均值l=(l1+l2+l3)/3=(75.42+75.43+75.45)/3=226.3/3=75.433cm.1所以参考值T=2π√(75.433)/9.80=1.7432s.∴μl=σl/√2=1.0807*10-2cm.(2)在满足实验条件的情况下(即T1与T2的差值小于0.001s)分别测量5次10T1和5次10T2得到的数据如下:5次测量凯特摆正摆动10个周期(10T1)所得的数据表10T1次数1234510个周期(s)17.429617.428717.432617.431517.4290由以上数据可得到10T1的平均值为10T1=(17.4296+17.4287+17.4326+17.4315+17.4290)/5=17.43032s.所以取T1=17.43032/10=1.74303s.σT1=σ10T1/10=1.6938*10-4s.∴μT1=σT1/√5=0.7575*10-4s.在同样情况下测量5次10T2得到的数据如下:5次测量凯特摆正摆动10个周期(10T2)所得的数据表10T2次数1234510个周期(s)17.430017.426717.431717.431817.4305由以上数据可得到10T1的平均值为10T2=(17.4300+17.4267+17.4317+17.4318+17.4305)/5=17.43014s.所以取T2=17.43014/10=1.74301s.σT2=σ10T2/10=2.7196*10-4s.∴μT2=σT2/√5=1.2163*10-4s.(3)实验中所测得的相应的h1得到的数据如下:3次测量凯特摆的h1所得的数据表h1次数123重心距刀口距离(cm)29.4529.4829.50由以上数据可得到h1的平均值为.2.∴μh1=σh1/√3=1.4532*10-2cm.将以上相...
