平抛与圆周运动结合问题课后作业1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s2，求:(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离(2)小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力NB的大小和方向？2．如图所示，半径为R的圆管BCD竖直放置，一可视为质点的质量为m的小球以某一初速度从A点水平抛出，恰好从B点沿切线方向进入圆管，到达圆管最高点D后水平射出．已知小球在D点对管下壁压力大小为0.5mg，且A、D两点在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ＝60°，不计空气阻力．求：(1)小球在A点初速度的大小；(2)小球在D点角速度的大小；3．晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉．球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为34d，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力．（1）求绳断时球的速度大小v1；（2）问绳能承受的最大拉力；（3）改变绳长，使球重复上述运动．若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？1.【答案】（1）0.9m（2）1N，方向竖直向上．（1）根据平抛运动的规律和运动合成的可知：tan45°＝yxvv则小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，得：vx=vy=gt=3m/s，则B点与C点的水平距离为：x=vxt=0.9m（2）根据牛顿运动定律，在B点（设轨道对球的作用力方向向下）NB+mg＝2BvmR，解得：NB=-1N负号表示轨道对球的作用力方向向上2.【答案】(1)gR；(2)2gR；（1）小球从A到B，竖直方向:vy2＝2gR(1＋cos60°)解得vy＝3gR在B点：v0＝060yvtan＝gR.（2）在D点，由向心力公式得mg-12mg＝2DmvR解得vD＝22gRω＝DvR＝2gR.3.【答案】（1）v1=2gd（2）T=113mg（3）当l＝2d时，x有极大值xmax＝233d。（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，竖直方向有：21142dgt水平方向有：1dvt联立解得：12vgd=（2）设绳能承受的最大拉力大小为F，这也是球受到绳的最大拉力大小．球做圆周运动的半径为34Rd，根据牛顿第二定律有：21vFmgmR解得113Fmg（3）设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，根据牛顿第二定律有...
