卢瑟福散射实验PB05210153蒋琪实验目的通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。实验原理α粒子散射理论（1）库仑散射偏转角公式设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度ν入射，当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E和L，由能量和动量守恒定律可知：E=14πε0⋅2Ze2r+m2(r¿2+r2ϕ¿2)（1）mr2ϕ¿=mν¿b=L（2）由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b有如下关系：ctgθ2=4πε02Eb2Ze2（3）设a=2Ze24πε0E，则ctgθ2=2ba（4）为求得实际的散射的α粒子数，以便与实验进行比较，还必须考虑靶上的原子数和入射的α粒子数。由于薄箔有许多原子核,每一个原子核对应一个这样的环,若各个原子核互不遮挡,设单位体积内原子数为N0,则体积st内原子数为N0st，α粒子打在这些环上的散射角均为θ，因此一个α粒子打在薄箔上，散射到θ方向且在dΩ内的概率为dssN0t⋅s。若单位时间有n个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内θ方向且在dΩ立体角内测得的α粒子为：dn=ndssN0t⋅s=(14πε0)2nN0t(2Ze24E)2dΩsin4θ2（5）经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面dσ(θ)dΩ=dnn⋅1N0tdΩ其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n=1）时，被这个面积内一个靶原子（N0t=1）散射到θ角附近单位立体角内的概率。因此，dσ(θ)dΩ=dnnN0tdΩ=(14πε0)2(2Ze24E)21sin4θ2（6）这就是著名的卢瑟福散射公式。代入各常数值，以E代表入射α粒子的能量，得到公式：dσdΩ=1.296(2ZE)21sin4(θ2)（7）其中，dσdΩ的单位为mb/sr，E的单位为Mev。卢瑟福理论的实验验证方法为验证卢瑟福散射公式成立，即验证原子核式结构成立，实验中所用的核心仪器为探测器。设探测器的灵敏度面对靶所张的立体角为ΔΩ，由卢瑟福散射公式可知在某段时间间隔内所观察到的α粒子总数N应是：N=(14πε0)2(Ze2mν02)2ntΔΩsin4θ/2T（8）式中N为该时间T内射到靶上的α粒子总数。由于式中N、ΔΩ、θ等都是可测的，所以（10）式可和实验数据进行比较。由该式可见，在θ方面上ΔΩ内所观察到的α粒子数N与散射靶的核电荷Z、α粒子动能12mν02及散射角θ等因素都有关。实验内容1．双向转动散射靶台360度，使。2．开始抽真空，用力压住真空室盖。3．调节放大倍数，使示波器脉冲信...
