专题04考点1：平抛运动与斜面结合模型1．[多选]如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta小球恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点q处。若不计空气阻力，下列关系式正确的是()A．va＝vbB．va＝vbC．ta＝tbD．ta＝tb【解析】选BD做平抛运动的小球的运动时间由竖直方向的高度决定，即t＝，从a处抛出的小球下落的高度是从b处抛出的小球的2倍，有ta＝tb，选项C错误，D正确；水平方向的距离由下落的高度和初速度共同决定，即x＝v0，由题意得从a处抛出的小球的水平位移是从b处抛出的小球的2倍，可知va＝2．如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当抛出的速度为v1时，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角为α2，则()A．当v1＞v2时，α1＞α2B．当v1＞v2时，α1＜α2C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关【解析】选C小球从斜面上某点抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角θ，即tanα＝＝＝，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tanθ＝＝，故可得tanθ＝2tanθ。只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向的夹角就总是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是α，故速度方向与斜面的夹角总是相等，与v1、v2的关系无关，C选项正确。3．(2019·威海高一检测)如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2落到斜面上的C点处，以下判断正确的是()A．t1∶t2＝41∶B．AB∶AC＝41∶C．AB∶AC＝21∶D．t1∶t2＝∶1【解析】选B平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值tanθ＝＝＝，则t＝。知运动的时间与初速度成正比，所以t1∶t2＝21∶；竖直方向上下落的高度h＝gt2，知竖直方向上的位移之比为41∶；斜面上的距离s＝，知AB∶AC＝41∶，故B正确，A、C、D错误。4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()A．tanθB．2tanθC.D.【解析】选D如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，运动时间为t，则vx＝v0，vy＝，vy＝gt，x＝v0t，y＝，联立以上各式得＝，D正确。5．如图所示，水平面上固...
