傅里叶光学实验凌朋pb05210356实验目的：加深对傅里叶光学中的一些基本概念和基本理论的理解，如空间频率空间频谱和空间滤波和卷积等．通过实验验证阿贝成像理论，理解透镜成像的物理过程，进而掌握光学信息处理实质．通过阿贝成像原理，进一步了解透镜孔径对分辨率的影响实验原理：我们知道一个复变函数f(x,y)的傅立叶变换为(1)F(u,v)叫作f(x,y)的变换函数或频谱函数。它一般也为复变函数，f(x,y)叫做原函数也可以通过求F(u,v)逆傅立叶变换得到原函数f(x,y)，（2）在光学系统中处理的是平面图形，当光波照明图形时从图形反射或透射出来的光波可用空间两维复变函数（简称空间函数）来表示。在这些情况下一般都可以进行傅里叶变换或广义的傅里叶变换。逆傅里叶变换公式（2）说明一个空间函数f(x,y)可以表示成无穷多个基元函数exp[i2(ux+vy)]的线性叠加，是相应于空间频率u,v的权重，F(u,v)称为f(x,y)的空间频谱。.最典型的空间滤波系统—两个透镜（光学信息处理系统或傅立叶光学变换系统）叫作4f系统，如图1所示，物平面透镜1频谱面透镜2像平面图2.4-14f系统图1激光经过扩束准直形成平行光照明物平面(其坐标为x1,y1)，透过物平面的光的复振幅为物函数f(x1,y1),这一光波透镜1到达后焦平面（频谱面）就得到物函数的频谱，其坐标为(u,v)，再经透镜2在透镜2的象平面上可以得到与物相等大小完全相似但坐标完全反转的象，设其坐标为(x2,y2)。此时我们将坐标完全反转后可以认为得到原物的完全相同的象。由此可以计算出频谱面上中央主极大（图2.4-2右图中央的方斑）的宽度为，高度为。可以知道频谱面尺寸的大小与物平面图形尺寸成反比，与透镜焦距f成正比，所以为了得到较大尺寸的频谱图用于完成实验的透镜的焦距要求较长。图2.4-2右图所画的不是物函数的频谱，而是其功率谱。因为任何光的探测器都只能对光强有反映，所以我们观察到的只是频谱的强度分布即模的平方—功率谱。对方孔来说其频谱与功率谱的尺寸相同。空间滤波器由于其特性和功能不同可以进行不同的分类，按其功能可以分为：1．低通滤波：在频谱面上放如图2.4-3(1）所示的光阑，只允许位于频谱面中心及附近的低频分量通过，可以滤掉高频噪音。2．高通滤波：在频谱面上放如图2.4-3(2)所示的光阑，它阻挡低频分量而让高频分量通过，可以实现图像的衬度反转或边缘增强。3．带通滤波：在频谱面上放如图2.4-3(3)所示的光阑，它只允许特定区域的频谱通过，可以去除随机噪音。4．方向滤波：在频谱面上...
